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约6420字。
　　物理：万有引力定律与航天科技创新题 
　　广西合浦廉州中学物理组   秦付平 
　　题1   如图1所示，半径为R=0.2m的两个均匀金属球，质量均为M=160kg，两球心相距d=2m，内部挖出一个半径为R/2的球形空穴，空穴跟金属球相切。求挖出空穴后两球间万有引力的大小。 
　　亮点  应用力的叠加原理求解空穴球体间的万有引力。 
　　解析  将两球中挖出的部分分别放回两球中，设该填充球的质量均为M’，则有 
　　， 。 
　　两完整球之间的万有引力为       ， 
　　两填充球之间的万有引力为     ， 
　　填充球与另一完整球之间的万有引力为 
　　。 
　　以F2、F3分别表示两空腔球之间和填空球与空腔球之间的万有引力，则有 
　　， 
　　从而        
　　 
　　≈3.2×10-7N。 
　　联想  求解此类空穴球体间的万有引力，常常会犯以下两种错误： 
　　其一，误将两空穴球体重心间的距离当作万有引力公式 中的r进行计算； 
　　其二，误认为 ，而忽略了填空球与空腔球之间的万有引力。 
　　值得注意的是，万有引力公式 仅适用于计算质点之间或质量均匀分布的球体之间的万有引力，对于质量均匀分布的球体，公式中的r即两球心间的距离。对于一般的物体，它们之间的万有引力等于两物体各部分间万有引力的矢量和。 
　　题2  现代观测表明，由于引力作用，恒星有“聚集”的特点。众多的恒星组成不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星，如图2所示，两星各以一定速率绕其连线上某一点匀速转动，这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起。已知双星质量分别为m1、m2，它们间的距离始终为L，引力常量为G，求： 
　　(1) 双星旋转的中心O到m1的距离； 
　　(2) 双星的转动周期。 
　　亮点  应用万有引力定律和牛顿第二定律对双星旋转中心和转动周期的讨论。 
　　解析  设双星旋转的中心O到m1的距离为x，由F引=F向知 
　　G ，G 。 
　　联立以上两式求解得： 
　　双星旋转的中心到m1的距离为x= 。 
　　双星的转动周期为          T=2πL 。                                联想  经过天文望远镜长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统。双星系统由两个星体构成，其中每个星体的线度都远小于两个星体之间的距离。一般双星系统距离其他星体很远，可以当作孤立系统处理。向心力大小相等，角速度相同，这是双星运动的特点。 
　　双星在宇宙中是比较常见的，如地球和月球在一定程度上就属于此种类型。但由于地球的质量比月球大得多，据有关数据计算，它们所围绕的共同“中心”到地心的距离约为4.68×103km，小于地球半径。可见，它们的共同“中心”在地球的内部，因此看上去是月球绕地球运转。 
　　题3  1976年10月，剑桥大学研究生贝尔偶然发现一个奇怪的射电源，它每隔1.337s发出一个脉冲信号。贝尔和她的导师曾认为他们和外星文明接上了头