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　　第二讲 稳恒电流 
　　§2、1     电   流 
　　2．1 ．1．电流、电流强度、电流密度 
　　导体处于静电平衡时，导体内部场强处处为零。如果导体内部场强不为零，带电粒子在电场力作用下发生定向移动，形成了电流。形成电流条件是：存在自由电荷和导体两端有电势差（即导体中存在电场）。自由电荷在不同种类导体内部是不同的，金属导体中自由电荷是电子；酸、碱、盐在水溶液中是正离子和负离子；在导电气体中是正离子、负离子和电子。 
　　电流强度是描述电流强弱的物理量，单位时间通过导体横截面的电量叫做电流强度。用定义式表示为 
　　电流强度是标量。但电流具有方向性，规定正电荷定向移动方向为电流方向。在金属导体中电流强度的表达式是      
　　n是金属导体中自由电子密度，e是电子电量，v是电子定向移动平均速度，S是导体的横截面积。 
　　在垂直于电流方向上，单位面积内电流强度叫做电流密度，表示为    
　　金属导体中，电流密度为    
　　电流密度 是矢量，其方向与电流方向一致。 
　　2．1 ．2、电阻定律 
　　导体的电阻为    
　　式中 、 称为导体电阻率、电导率 ， 由导体的性质决定。 
　　实验表明，多数材料的电阻率都随温度的升高而增大，在温度变化范围不大时，纯金属的电阻率与温度之间近似地有如下线性关系    
　　为0℃时电子率， 为 时电阻率， 为电阻率的温度系数，多数纯金属 值接近于 ℃ ，而对半导体和绝缘体电阻率随温度 的升高而减小。某些导体材料在温度接近某一临界温度时，其电阻率突减为零，这种现象叫超导现象。 
　　超导材料除了具有零电阻特性外，还具有完全抗磁性，即超导体进入超导状态时，体内磁通量被排除在体外，可以用这样一个实验来形象地说明：在一个浅平的锡盘中，放入一个体积很小但磁性很强的永磁铁，整个装置放入低温容器里，然后把温度降低到锡出现超导电性的温度。这时可以看到，小磁铁竟然离开锡盘表面，飘然升起与锡盘保持一定距离后，悬在空中不动了，如图2-2-1所示。这是由于超导体的完全抗磁性，使小磁铁的磁感线无法穿透超导体，磁场畸变产生一个向上的很大的排斥力，把磁铁托在空中，这就是磁悬浮的道理，这一特性启示了人们用超导材料制造磁悬浮列车。 
　　超导现象是1911年荷兰物理学家昂尼斯首先发现的。他发现在 （ ℃），汞的电阻突然消失，并把这种“零”电阻特性称为“超导电性”。接着他又发现在 附近，铅也具有“超导性”。 
　　1933年，迈斯纳发现了超导的“完全抗磁性”，他证明处于磁场中的超导体可以把磁感线完全排斥在体外，从而使自身可以悬浮在磁体之上。这个现象称为“迈斯纳效应”。至今人们仍把“零电阻特性”和“完全抗磁性”作为判定材料达到“超导状态”的两个必要条件。 
　　例1、为了使一圆柱形导体棒电阻不随温度变化，可将两根截面积相同的碳棒和铁棒串联起来，已知碳的电阻率为 ，电阻率温度系数 ℃ ，而铁 ， ℃ 求这两棒的长度之比是多少？ 
　　解： 各种材料的长度和截面积都会随温度变化而变化，但它们电阻率的变化比线度的变化要明显得多（一般相差两个数量级），因此可以忽略线度的变化。 
　　将 代入 ，得  
　　式中 为材料0℃时电阻 
　　将碳棒和铁棒串联，总电阻为    
　　要R不随温度变化，必须有     
　　由 ，可知截面积相同的两棒长度之比为