力的合成与分解•共点力作用下的物体的平衡

　　●闯关训练

　　夯实基础

　　1.物体受共点力F1、F2、F3作用而做匀速直线运动，则这三个力可能选取的数值为

　　A.15 N、5 N、6 N B.3 N、6 N、4 N

　　C.1 N、2 N、10 N D.1 N、6 N、8 N

　　解析：物体在F1、F2、F3作用下而做匀速直线运动，则三个力的合力必定为零，只有B选项中的三个力的合力可能为零，故选B.

　　答案：B

　　2.一组力作用于一个物体，其合力为零.现把其中的一个大小为20 N的力的作用方向改变90°而大小不变，那么这个物体所受力的合力大小是_______.

　　解析：由于物体所受的合力为零，则除20 N以外的其他力的合力大小为20 N，方向与20 N的力方向相反.若把20 N的力的方向改变90°，则它与其余力的合力垂直，由平行四边形定则知物体所受力的合力大小为20  N.

　　答案：20  N

　　3.如图1－2－15所示，物块在力F作用下向右沿水平方向匀速运动，则物块受的摩擦力Ff与拉力F的合力方向应该是

　　图1－2－15

　　A.水平向右 B.竖直向上

　　C.向右偏上 D.向左偏上

　　解析：对物块进行受力分析如图所示：除F与Ff外，它还受竖直向下的重力G及竖直向上的支持力FN，物块匀速运动，处于平衡状态，合力为零.由于重力G和支持力FN在竖直方向上，为使这四个力的合力为零，F与Ff的合力必须沿竖直方向.由平行四边形定则可知，F与Ff的合力只能竖直向上.故B正确. 

　　答案：B

　　4.如图1－2－16所示，物体静止于光滑水平面M上，力F作用于物体O点，现要使物体沿着O 方向做加速运动（F和O 都在M水平面内）.那么，必须同时再加一个力 ，这个力的最小值是

　　图1－2－16

　　A.Fcosθ B.Fsinθ

　　C.Ftanθ D.Fcotθ

　　解析：为使物体在水平面内沿着O 做加速运动，则F与 的合力方向应沿着O ，为使 最小， 应与O 垂直，如图所示.故 的最小值为 =Fsinθ，B选项正确.

　　答案：B

　　5.某运动员在单杠上做引体向上的动作，使身体匀速上升.第一次两手距离与肩同宽，第二次两手间的距离是肩宽的2倍.比较运动员两次对单杠向下的作用力的大小，其结果为_______.

　　解析：由于运动员匀速上升，运动员两次所受单杠的作用力都等于他的重力，故他对单杠向下的作用力都是mg.

　　答案：mg

　　6.一根轻质细绳能承受的最大拉力是G，现把一重为G的物体系在绳的中点，两手先并拢分别握住绳的两端，然后缓慢地左右对称分开.为使绳不断，两绳间的夹角不能超过

　　A.45° B.60°

　　C.120° D.135°

　　解析：当两绳间的夹角为120°时，两绳的拉力等于G；若两绳的夹角大于120°，两绳的拉力大于G；若两绳间的夹角小于120°，两绳的拉力小于G，故选C.

　　答案：C

　　7.刀、斧、凿、刨等切削工具的刃都叫做劈，劈的截面是一个三角形，如图1－2－17所示，使用劈的时候，在劈背上加力F，这个力产生的作用效果是使劈的两侧面推压物体，把物体劈开.设劈的纵截面是一个等腰三角形，劈背的宽度是d，劈的侧面的长度是L.试求劈的两个侧面对物体的压力F1、F2.

　　图1－2－17

　　解析：根据力F产生的作用效果，可以把力F分解为两个垂直于侧面的力 、 ，如图所示，由对称性可知， = .根据力三角形△O F与几何三角形△ACB相似可得 =  

　　所以 = = F

　　由于F1= ，F2= ，

　　故F1=F2= F.

　　答案：F1=F2= F

　　8.如图1－2－18所示，保持θ不变，将B点向上移，则BO绳的拉力将

　　图1－2－18

　　A.逐渐减小 B.逐渐增大

　　C.先减小后增大 D.先增大后减小

　　解析：对结点O受力分析如图甲所示.由于结点O始终处于平衡状态，合力为零，故F1、FB、FA经过平移可构成一个矢量三角形，其中F1=mg，其大小和方向始终不变；FA方向也不