云南省2011届高三物理一轮复习《动量和功能关系》试题
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共13题,约6120字。
第33讲 动量 功能关系的综合应用
1.如图所示,矩形滑块由不同材料的上下两层粘结在一起组成,将其放在光滑的水面上,质量为m的子弹以速度v水平射击滑块,若射击上层,则子弹刚好不穿出;若射击下层,则整个子弹刚好嵌入,则上述两种情况相比较( )
A.两次子弹对滑块做的功一样多
B.两次滑块受到的冲量一样大
C.子弹射入下层过程中克服阻力做功较少
D.子弹射入上层过程中系统产生的热量较多
解析:由动量守恒定律有:mv=(m+M)v′
可得两次射入滑块后,系统达到的共同速度相等,即
v′=mm+Mv
故两次子弹对滑块做的功相等W=12Mv′2
两次滑块受到的冲量相等,I=Δp=Mv′
两次子弹克服阻力做的功相等,即
Wf=12mv2-12mv′2
由能的转化与守恒定律知,两次系统产生的热量相等,即
Q=12mv2-12(m+M)′2.
答案:AB
2.如图所示,A、B两物体用一根不可伸长的轻细线相连,中间有一根被压缩的轻弹簧,静止在光滑的水平面上,它们的质量关系为mA=2mB.当烧断细线后,则下列说法正确的是( )
A.弹开过程中A的速率小于B的速率
B.弹开过程中A的动量小于B的动量
C.A、B同时达到速度的最大值
D.当弹簧恢复原长时两物体同时脱离弹簧
解析:在弹开过程中,由动量守恒定律有:
pA=pB,即mAvA=mBvB
可知选项A正确、B错误.
当弹簧恢复原长时A、B同时达到最大速度,并将一起脱离弹簧,选项C、D正确.
答案:ACD
3.如图甲所示,质量为2m的长木板静止地放在光滑的水平面上,另一质量为m的小铅块(可视为质点)以水平速度v0滑上木板的左端,恰能滑至木板的右端且与木板保持相对静止,铅块在运动过程中所受到的摩擦力始终不变.若将木板分成长度与质量均相等(即m1=m2=m)的两段1、2后,将它们紧挨着放在同一水平面上,让小铅块以相同的初速度v0由木板1的左端开始运动,如图乙所示,则下列说法正确的是( )
A.小铅块滑到木板2的右端前就与之保持相对静止
B.小铅块滑到木板2的右端后与之保持相对静止
C.甲、乙两图所示的过程中产生的热量相等
D.图甲所示的过程产生的热量大于图乙所示的过程产生的热量
解析:长木板分两段前,铅块和木板的最终速度为:
vt=mv03m=13v0
且有Q=fL=12mv20-12×3m(v03)2=13mv20
长木板分两段后,可定量计算出木板1、2和铅块的最终速度,从而可比较摩擦生热和相对滑动的距离;也可用图象法定性分析(如图丙所示)比较得到小铅块到达右端之前已与木板2保持相对静止,故图甲所示的过程产生的热量大于图乙所示的过程产生的热量.
答案:AD 丙
4.在原子反应堆中,用石墨(碳)做减速剂使快中子变成慢中子.已知碳核的质量是中子质量的12倍,假设中子与碳核的碰撞是弹性的(即碰撞中不损失动能),而且碰撞前碳核是静止的.设碰撞前中子的动能为E0,则经过一次碰撞后,中子的动能损失多少?
解析:设中子、碳粒的质量分别为m、12m,碰撞后它们的动能分别为E1、E2,对于碰撞的过程,由动量守恒定律有:
2mE0=-2mE1+2×12mE2
由机械能守恒定律有:E0=E1+E2
解得:E1=121169E0
故这一过程中,中子动能的损失ΔE=48169E0.
答案:48169E0
5.如图所示,长为L的细绳竖直悬挂着一质量为2m的小球A,恰好紧挨着放置在水平面上质量为m的物块B.现保持细绳绷直,把小球向左上方拉至细绳与竖直方向成60°的位置,然后释放小球.小球到达最低点时恰好与物块发生碰撞,而后小球向右摆动的最大高度为L8,物块则向右滑行了L的距离而静止,求物块与水平面间的动摩擦因数μ.
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