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共13题，约5060字。

　　第27讲　势能　重力做功　机械能守恒定律
　　体验成功
　　1.质量为m的物体由静止开始以2g的加速度竖直向下运动h高度.下列说法中正确的是(　　)
　　A.物体的势能减少2mgh　　B.物体的机械能保持不变
　　C.物体的动能增加2mgh  D.物体的机械能增加mgh
　　解析：重力势能的减少量等于重力做的功，即ΔEp＝mgh，A错误.
　　由题意知，物体除受重力外还受大小为mg的向下的作用力，机械能不守恒，B错误.
　　物体的合外力F合＝2mg，故其动能的增量ΔEk＝2mgh，C正确.
　　ΔEp＝－mgh，ΔEk＝2mgh，故ΔE＝ΔEk＋ΔEp＝mgh，D正确.
　　答案：CD
　　2.如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上.若以地面为零势能面且不计空气阻力，则下列说法中不正确的是(　　)
　　A.物体到海平面时的重力势能为mgh
　　B.重力对物体做的功为mgh
　　C.物体在海平面上的动能为12mv20＋mgh
　　D.物体在海平面上的机械能为12mv20
　　解析：以地面为参考平面，物体在海平面时的重力势能为－mgh，故A错误；抛出后的过程中机械能守恒，所以C、D正确；重力做功与路径无关，所以B正确.
　　答案：A
　　3.如图所示，长为L的轻杆一段固定一质量为m的小球，另一端安装有固定转动轴O，杆可在竖直平面内绕O无摩擦转动.若在最低点P处给小球一沿切线方向的初速度v0＝2gL，不计空气阻力，则下列说法正确的是(　　)
　　A.小球不可能到达圆周轨道的最高点Q
　　B.小球能达到圆周轨道的最高点Q，且在Q点受到轻杆向上的支持力
　　C.小球能到达圆周轨道的最高点Q，且在Q点受到轻杆向下的拉力
　　D.小球能达到圆周轨道的最高点Q，且在Q点恰好不受轻杆的弹力
　　解析：设小球能到达Q点，且到达Q点时具有速度v，由机械能守恒得：
　　12mv20＝mg•2L＋12mv2
　　可解得：v＝0
　　在最高点，小球所需的向心力为零，故受轻杆向上的大小为mg的支持力.
　　答案：B
　　4.用平行于斜面向下的拉力F将一个物体沿斜面往下拉动后，拉力的大小等于摩擦力，则
　　A.物体做匀速运动
　　B.合外力对物体做功等于零
　　C.物体的机械能减少
　　D.物体的机械能不变
　　解析：物体所受的力中，重力、拉力、摩擦力对物体做功，拉力与摩擦力做的功相互抵消，重力做功不影响机械能，故物体的机械能不变.
　　答案：D
　　5.如图所示，一根轻杆长为2L，中点A和右端点B各固定一个小球，mB＝2mA左端O为光滑水平转轴.开始时杆静止在水平位置，释放后将向下摆动至竖直，在此过程中以下说法正确的是(　　)
　　A.A、B两球的机械能都守恒
　　B.A、B两球的机械能不守恒，但它们组成的系统机械能守恒
　　C.这一过程O、A间轻杆对A球做正功
　　D.这一过程A、B间轻杆对A球做正功
　　解析：两小球及轻杆组成的系统的机械能守恒，设摆到竖直时角速度为ω，有：
　　12m(Lω)2＋12•2m(2Lω)2＝mgL＋2mg•2L
　　解得：ω＝10g9L
　　即A的动能EkA＝12m(ωL)2＝59mgL＜|ΔEpA|
　　B的动能EkB＝12•2m(ω•2L)2
　　＝109•2mg•2L＞|ΔEpB|
　　故选项A错误、B正确.
　　又因为下摆的过程O、A间轻杆的弹力沿杆方向不做功，故知A、B之间轻杆对A球做负功.
　　答案：B
　　6.如图所示，质量m＝2 kg的小球系在轻弹簧的一端，另一端固定在悬点O处，将弹簧拉至水平位置A处(弹簧处于原长)由静止释放，小球到达O点的正下方距O点h＝0.5 m处的B点时速度v＝2 m/s.求小球从A运动到B的过程中弹簧弹力做的功.(取g＝10 m/s2)
　　解析：小球在运动过程中只受重力和弹力的作用，故系统机械能守恒，以B点为重力势能零势面，A点为弹性势能零势面，则：
　　在初状态A有：E1＝Ek1＋Ep1＝mgh
　　在末状态B有：E2＝Ek2＋Ep2＝12mv2＋Ep2
　　式中Ep2为弹簧的弹性势能，由机械能守恒定律有：
　　E1＝E2