2012年天津市培杰中学高考物理最后冲刺力学计算训练试题
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2012年培杰中学高考最后冲刺力学计算题训练
1、荡秋千是大家喜爱的一项体育运动。随着科技迅速发展,将来的某一天,同学们也会在其它星球上享受荡秋千的乐趣。假设你当时所在星球的质量是M、半径为R,可将人视为质点,秋千质量不计、摆长不变, 万有引力常量为G。那么,
(1)该星球表面附近的重力加速度 等于多少?
(2)若经过最低位置的速度为v0,你能上升的最大高度是多少?
【解析】(1)设人的质量为m,在星球表面附近的重力等于万有引力,有
①
解得 ②
(2)设人能上升的最大高度为h,由功能关系得
③
解得 h= ④
2、如图所示,小球A系在细线的一端,线的另一端固定在O点,O点到水平面的距离为h。物块B质量是小球的5倍,至于粗糙的水平面上且位于O点正下方,物块与水平面间的动摩擦因数为μ。现拉动小球使线水平伸直,小球由静止开始释放,运动到最低点时与物块发生正碰(碰撞时间极短),反弹后上升至最高点时到水平面的距离为 。小球与物块均视为质点,不计空气阻力,重力加速度为g,求物块在水平面上滑行的时间t。
【解析】设小球的质量为m,运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为v1,取小球运动到最低点重力势能为零,根据机械能守恒有: ………………………………①
得:
设碰撞后小珠反弹的速度大小为v1,同理有: …………………………②
得:
设碰后物块的速度大小v2,取水平向右为正方向,根据动量守恒定律有
…………………………③
得: ……………………………………④
物块在水平面上所受摩擦力的大小为: F=5μmg……………………………………………⑤
设物块在水平面上滑行的时间为t,根据动量定理有: …………………⑥
得: ………………………………………⑦
3、雨滴在穿过云层的过程中,不断与漂浮在云层中的小水珠相遇并结合为一体,其质量逐渐增大。现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始质量为 ,初速度为 ,下降距离 后于静止的小水珠碰撞且合并,质量变为 。此后每经过同样的距离 后,雨滴均与静止的小水珠碰撞且合并,质量依次为 、 ...... ......(设各质量为已知量)。不计空气阻力。
(1) 若不计重力,求第 次碰撞后雨滴的速度 ;
(2) 若考虑重力的影响,
a.求第1次碰撞前、后雨滴的速度 和 ;
b.求第n次碰撞后雨滴的动能 。
(1)不计重力,全过程中动量守恒,m0v0=mnv′n
得
(2)若考虑重力的影响,雨滴下降过程中做加速度为g的匀加速运动,碰撞瞬间动量守恒
a. 第1次碰撞前
第1次碰撞后
○1
b. 第2次碰撞前
利用○1式化简得 ○2
第2次碰撞后,利用○2式得
同理,第3次碰撞后
…………
第n次碰撞后
动能
4、质量m=1.5 kg的物块(可视为质点
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