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共8大题，约3200字。

　　铜陵一中2012-2013学年高二第一次月考物理试题
　　(时间：60分钟　总分：100分)       （任选做5题）
　　1.(20分)短跑名将闪电博尔特在伦敦奥运会上创造了100 m短跑项目的新世界纪录，他的成绩是9.58 s，200 m成绩19.32 s.假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200 m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100 m时最大速率的96%.求：
　　(1)加速所用时间和达到的最大速率；
　　(2)起跑后做匀加速运动的加速度.(结果保留两位小数)
　　2．(20分)一光滑圆环固定在竖直平面内,环上套着两个小球A和B(中央有孔),A、B间由细绳连接着,它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态.此情况下,B球与环中心O处于同一水平面上,A、B间的细绳呈伸直状态，且与水平线成30°角.已知B球的质量为3 kg,求细绳对B球的拉力和A球的质量．(g取10 m/s2)
　　3．(20分)如右图所示，质量m＝1 kg的小球穿在长L＝1.6 m的斜杆上，斜杆与水平方向成a＝37°角，斜杆固定不动，小球与斜杆间的动摩擦因数μ＝0.75.小球受水平向左的拉力F＝1 N，从斜杆的顶端由静止开始下滑，求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10 m/s2) 
　　(1)小球运动的加速度大小； (2)小球运动到斜杆底端时的速度大小．
　　4．(20分)随着经济的持续发展，人民生活水平的不断提高，近年来我国私家车数量快速增长，高级和一级公路的建设也正加速进行．为了防止在公路弯道部分由于行车速度过大而发生侧滑，常将弯道部分设计成外高内低的斜面．如果某品牌汽车的质量为m，汽车行驶时弯道部分的半径为r，汽车轮胎与路面的动摩擦因数为μ，路面设计的倾角为θ，如下图所示(重力加速度g取10 m/s2)
　　(1)为使汽车转弯时不打滑，汽车行驶的最大速度是多少？
　　(2)若取sinθ＝120，r＝60 m，汽车轮胎与雨雪路面的动摩擦因数为μ＝0.3，则弯道部分汽车行驶的最大速度是多少？
　　5．(20分)人造地球卫星绕地球旋转时，既具有动能又具有引力势能(引力势能实际上是卫星与地球共有的，简略地说此势能是人造卫星所具有的). 设地球的质量为M，以卫星离地无限远处时的引力势能为零，则质量为m的人造卫星在距离地心为r处时的引力势能为Ep＝－GMmr(G为万有引力常量)．
　　(1)试证明：在大气层外任一轨道上绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所具有的机械能的绝对值恰好等于其动能．
　　(2)当物体在地球表面的速度等于或大于某一速度时，物体就可以挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运动的人造卫星，这个速度叫做第二宇宙速度，用v2表示. 用R表示地球的半径，M表示地球的质量，G表示万有引力常量. 试写出第二宇宙速度的表达式．
　　(3)设第一宇宙速度为v1，证明：v2＝2v1.
　　6．(12分)如右图所示，A为有光滑曲面的固定轨道，轨道底端的切线方向是水平的．质量M＝40 kg的小车B静止于轨