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约6750字。

　　南开中学2013届高三统练2－物理试题《计算题专项练习》
　　一、2009年天津考题－计算题（10-12题，共3题，共54分）
　　10.(16分)如图所示，质量m1=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15 m,现有质量m2=0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数=0.5,取g=10 m/s2，求
　　（1） 物块在车面上滑行的时间t;
　　（2） 要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v′0不超过多少。
　　答案：（1）0.24s  (2)5m/s
　　【解析】本题考查摩擦拖动类的动量和能量问题。涉及动量守恒定律、动量定理和功能关系这些物理规律的运用。
　　（1）设物块与小车的共同速度为v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有
　　①
　　设物块与车面间的滑动摩擦力为F，对物块应用动量定理有
　　②
　　其中③
　　解得
　　代入数据得④
　　（2）要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度v′，则
　　⑤
　　由功能关系有
　　⑥
　　代入数据解得=5m/s
　　故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度v0′不能超过5m/s。
　　11.(18分)如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B,方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L,小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为.不计空气阻力，重力加速度为g,求
　　(1) 电场强度E的大小和方向；
　　(2) 小球从A点抛出时初速度v0的大小;
　　(3) A点到x轴的高度h.
　　答案：（1），方向竖直向上（2）（3）
　　【解析】本题考查平抛运动和带电小球在复合场中的运动。
　　（1）小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，说明电场力和重力平衡（恒力不能充当圆周运动的向心力），有
　　①
　　②
　　重力的方向竖直向下，电场力方向只能向上，由于小球带正电，所以电场强度方向竖直向上。
　　（2）小球做匀速圆周运动，O′为圆心，MN为弦长，，如图所示。设半径为r，由几何关系知
　　③
　　小球做匀速圆周运动的向心力由洛仑兹力白日提供，设小球做圆周运动的速率为v，有
　　由速度的合成与分解知