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约10940字。
　　专题03 力与曲线运动
　　常见易错题、典型陷阱题精讲
　　1.如图1­所示，倾角为α的斜面A被固定在水平面上，细线的一端固定于墙面，另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块B相连，B静止在斜面上．滑轮左侧的细线水平，右侧的细线与斜面平行．A、B的质量均为m.撤去固定A的装置后，A、B均做直线运动．不计一切摩擦，重力加速度为g.求：
　　图1­
　　(1)A固定不动时，A对B支持力的大小N；
　　(2)A滑动的位移为x时，B的位移大小s；
　　(3)A滑动的位移为x时的速度大小vA.
　　【答案】(1)mgcos α　(2)2（1－cos α）·x　(3)2gxsin α3－2cos α
　　(3)B的下降高度sy＝x·sin  α
　　根据机械能守恒定律mgsy＝12mv2A＋12mv2B
　　根据速度的定义得vA＝ΔxΔt，vB＝ΔsΔt
　　则vB＝2（1－cos α）·vA
　　解得vA＝2gxsin α3－2cos α
　　2.[2016·全国卷Ⅰ] 如图1­，一轻弹簧原长为2R，其一端固定在倾角为37°的固定直轨道AC的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态，直轨道与一半径为56R的光滑圆弧轨道相切于C点，AC＝7R，A、B、C、D均在同一竖直平面内．质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑，最低到达E点(未画出)，随后P沿轨道被弹回，最高到达F点，AF＝4R，已知P与直轨道间的动摩擦因数μ＝14，重力加速度大小为g.(取sin 37°＝35，cos 37°＝45)
　　(1)求P第一次运动到B点时速度的大小．
　　(2)求P运动到E点时弹簧的弹性势能．
　　(3)改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开始释放．已知P自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后，恰好通过G点．G点在C点左下方，与C点水平相距72R、竖直相距R，求P运动到D点时速度的大小和改变后P的质量．
　　图1­
　　【答案】(1)2gR　(2)125mgR　(3)355gR　13m
　　(2)设BE＝x，P到达E点时速度为零，设此时弹簧的弹性势能为Ep.P由B点运动到E点的过程中，由动能定理有
　　m资*源%库gxsin θ－μmgxcos θ－Ep＝0－12mv2B　④
　　E、F之间的距离l1为
　　l1＝4R－2R＋x　⑤
　　P到达E点后反弹，从E点运动到F点的过程中，由动能定理有
　　Ep－mgl1sin θ－μmgl1cos θ＝0　⑥
　　联立③④⑤⑥式并由题给条件得
　　x＝R　⑦
　　Ep＝125mgR　⑧
　　(3)设改变后P的质量为m1，D点与G点的水平距离x1和竖直距离y1分别为
　　x1＝72R－56Rsin θ　⑨
　　y1＝R＋56R＋56Rcos θ　⑩
　　式中，已应用了过C点的圆轨道半径与竖直方向夹角仍为θ的事实．
　　设P在D点的速度为vD，由D点运动到G点的时间为t.由平抛物运动公式有
　　y1＝12gt2　⑪
　　x1＝vDt　⑫
　　联立⑨⑩⑪⑫式得
　　vD＝355gR　⑬