《不等式的实际应用》教学设计
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约3210字。
教学设计
3.4 不等式的实际应用
整体设计
教学分析
生活中的许多实际问题,通过设未知数将其数学化,便可以应用不等式的知识求解.不等式有着丰富的实际背景.本节通过具体问题的分析,总结归纳解实际问题的一般程序:设未知数,分析数量关系,列方程和不等式,最后求解.注意培养学生把实际问题转化为数学问题的能力.本节练习、习题都很基础,要求A组全做,B做选做.
通过本节学习,让学生进一步理解数学在实际中的应用,理解一些数学方法和数学思想,拓宽学生的数学视野.把不等式作为刻画现实世界中不等关系的数学工具,作为描述刻画问题的一种数学模型.
三维目标
1.通过具体问题的探究,了解不等式(组)产生的实际背景,掌握解决实际问题的一般程序和一些典型实际问题的解法.
2.通过具体问题的分析解决,提高学生分析问题和解决问题的能力.认识不等式的优化思想.
3.通过对生活中熟悉的实际问题的解决,激发学生学习的热情.培养学生严肃认真的科学态度,同时感受数学的应用性.
重点难点
教学重点:培养学生把实际问题转化为数学问题的能力.掌握一些典型实际问题的解法.
教学难点:用不等式(组)表示实际问题中的数量关系.
课时安排
1课时
教学过程
导入新课
思路1.(直接引入)许多实际问题,通过设未知数将其数学化,便可以应用不等式的知识求解.本节我们将用不等式的知识来探究一些实际问题.
思路2.(章头图引入)章头插图的人造卫星,高低不一的雄伟大楼的壮观画面,它将我们带入“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”的大自然中.使学生在具体情境中感受到不等关系的大量存在.那么我们怎样用不等式的知识表示实际问题呢?由此进入新课.
推进新课
新知探究
提出问题
1回忆本章第一节所学,怎样利用不等式表示不等关系?2解决实际问题的一般程序是什么?3我们都学习了不等式的哪些性质?
活动:教师利用多媒体演示章头图的画面.引导学生回忆前面所学,对现实世界中普遍存在的不等关系,怎样用数学式子表示出来,并从理性的角度去思考、去分析.我们在考察事物之间的数量关系时,经常要对数量的大小进行比较,如每个家庭食品消费额的年平均增