《指数函数》学案2

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约3220字。

  2.2.2指数函数(1)
  【自学目标】
  1. 掌握指数函数的概念、图象和性质;
  2. 能借助于计算机画指数函数的图象;
  3. 能由指数函数图象归纳出指数函数的性质。
  【知识描述】
  1.指数函数的定义。
  2.指数函数的性质
  图象
  性质 (1)定义域:R
  (2)值域:(0,+∞)
  (3)过点(0,1),即x=0时y=1
  (4)在R上是增函数 (4)在R上是减函数
  【预习自测】
  例1.下列函数中是指数函数的是         。
  ⑴ ;                  ⑵ ;
  ⑶ ;                 ⑷ ;      
  ⑸ ;                  ⑹ ;
  ⑺ ;                 ⑻ ( , )
  例2.已知指数函数 的图象经过点(1, ),求下列各个函数值:
  ⑴ ;   ⑵ ;    ⑶ 。
  例3.比较大小:
  ⑴ 和 ;    ⑵ 与 ;    ⑶ 与 。
  例4.作出下列函数的图象,并说明它们之间的关系:
  ⑴ ;       ⑵ ;        ⑶ 。
  【课堂练习】
  1.在下列六个函数中: ① ;② ;③ ;④ ;⑤ ;⑥ 。若 ,且 ,则其中是指数函数的有(   )
  A.0个     B.1个     C.2个     D.3个
  2.函数 恒过定点      。

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