此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

约1010字。

　　1.1.1 集合的含义与表示
　　一、 核心要点
　　1）常见集合的表示
　　2）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性
　　例题巩固：
　　1、下列语句中能确定一个集合的是        
　　① 所有的三角形；   ② 到两定点的距离的和等于两定点间的距离的点；
　　③班上所有的帅哥； ④ 方程 的实数解； ⑤高一数学课本中的难题。
　　2、已知集合 ，则 中所含元素的个数为       个
　　解：
　　3、设 ，集合 ，则 =       
　　解：
　　3）元素与集合之间的关系：元素与集合的关系有“属于 ”及“不属于 ”两种：
　　①如果 是集合 中的元素，就说 属于 ，记作 ，
　　②如果 不是集合 中的元素，就说 不属于 ，记作 。
　　例题巩固：
　　1、用 填空
　　① 若 ，则        ；        ；
　　②          ；③        ；④        ；⑤        ；
　　4）集合的表示：①列举法；②描述法；③图示法；④数轴法；⑤区间法。
　　※※※备注：简单列举观察；文字描述问题用Venn图；不等式问题用数轴
　　例题巩固：
　　1、 若 ，则 、 的关系是
　　解：
　　2、经统计知，某村有电话的家庭有32家，有三轮的家庭有63家，既有电话又有三轮的家庭有20家，则电话和三轮至少有一种的家庭数为            。（备注公式： ）
　　练：在100个学生中，有乒乓球爱好者60人，排球爱好者65人，则两者都爱好的人数最少是____人
　　3、已知集合 .
　　（1）若 ，求 的取值范围；（2）若 是 的子集，求 的取值范围；
　　（3）若 是 的真子集，求 的取值范围。
　　解：
　　1.1.2 集合间的基本关系
　　一、 核心要点
　　1） 子集：如果集合 为集合 的子集,记作 （或 ），读作“ 含于 ”（或“ 包含 ”）
　　2） 真子集：
　　3）集合相等：
　　备注：①任何集合都是它本身的子集；②空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；③对于含有 个元素的集合，它有 个子集，有 个真子集。
　　二、例题巩固
　　1、下列四个命题中正确的有         个