高中数学第一章基本初等函数（II）1.2任意角的三角函数学案（打包18套）新人教B版必修4
高中数学第一章基本初等函数II1.2任意角的三角函数1.2.1三角函数的定义学案新人教B版必修420171114358.doc
高中数学第一章基本初等函数II1.2任意角的三角函数1.2.1三角函数的定义课堂导学案新人教B版必修420171114361.doc
高中数学第一章基本初等函数II1.2任意角的三角函数1.2.1三角函数的定义课堂探究学案新人教B版必修420171114360.doc
高中数学第一章基本初等函数II1.2任意角的三角函数1.2.1三角函数的定义预习导航学案新人教B版必修420171114357.doc
高中数学第一章基本初等函数II1.2任意角的三角函数1.2.2单位圆与三角函数线课堂导学案新人教B版必修420171114356.doc
高中数学第一章基本初等函数II1.2任意角的三角函数1.2.2单位圆与三角函数线课堂探究学案新人教B版必修420171114355.doc
高中数学第一章基本初等函数II1.2任意角的三角函数1.2.2单位圆与三角函数线学案新人教B版必修420171114353.doc
高中数学第一章基本初等函数II1.2任意角的三角函数1.2.2单位圆与三角函数线预习导航学案新人教B版必修420171114352.doc
高中数学第一章基本初等函数II1.2任意角的三角函数1.2.3同角三角函数的基本关系式课堂导学案新人教B版必修420171114350.doc
高中数学第一章基本初等函数II1.2任意角的三角函数1.2.3同角三角函数的基本关系式课堂探究学案新人教B版必修420171114349.doc
高中数学第一章基本初等函数II1.2任意角的三角函数1.2.3同角三角函数的基本关系式学案新人教B版必修420171114348.doc
高中数学第一章基本初等函数II1.2任意角的三角函数1.2.3同角三角函数的基本关系式预习导航学案新人教B版必修420171114347.doc
高中数学第一章基本初等函数II1.2任意角的三角函数1.2.4诱导公式第1课时学案新人教B版必修420171114346.doc
高中数学第一章基本初等函数II1.2任意角的三角函数1.2.4诱导公式第2课时学案新人教B版必修420171114345.doc
高中数学第一章基本初等函数II1.2任意角的三角函数1.2.4诱导公式课堂导学案新人教B版必修420171114344.doc
高中数学第一章基本初等函数II1.2任意角的三角函数1.2.4诱导公式课堂探究学案新人教B版必修420171114343.doc
高中数学第一章基本初等函数II1.2任意角的三角函数1.2.4诱导公式预习导航学案新人教B版必修420171114341.doc
高中数学第一章基本初等函数II1.2任意角的三角函数知识导航学案新人教B版必修420171114340.doc
　　1.2.1 三角函数的定义
　　课堂导学
　　三点剖析
　　一、任意角的三角函数的定义
　　注意:(1)任意角的三角函数是在坐标系中定义的,角的范围(自变量取值)是全体实数.
　　(2)一个任意角α的三角函数值只依赖于α的大小(即只与这个角的终边位置有关),而与P点在终边上的位置无关.
　　(3)正弦,余弦,正切,余切,正割,余割都是以角为自变量,以比值为函数值的函数.
　　(4)sinα不是sin与α的乘积,而是一个比值;三角函数记号是一个整体,离开自变量的“sin”“tan”等是没有意义的.
　　每个词的第一个字母“s”或“c”或“t”都不能大写.
　　【例1】 已知角α的终边经过点P(3a,-4a)(a≠0),求sinα,cosα,tanα,secα,cscα,cotα的值.
　　思路分析:在由三角函数的定义求三角函数时,应先确定α终边位置.由于含有参数a,而a的条件为a≠0,
　　所以必须对a进行讨论,这一点不可忽视.
　　解：∵x=3a,y=-4a,
　　∴r= =5|a|(a≠0).
　　(1)当a>0时,r=5a,α是第四象限角.
　　sinα= = ,cosα= = ,
　　tanα= = ,cotα= ,
　　secα= = ,cscα= = .
　　(2)当a<0时,r=-5a,α是第二象限角.
　　于是sinα= ,cosα= ,tanα= ,cotα= ,secα= ,cscα= .
　　温馨提示
　　(1)当角α的终边上点的坐标以参数形式给出时,要根据问题的实际及解题的需要对参数进行分类讨论.
　　(2)求任意角的三角函数,有时需要确定角所在的象限,相应地以此来确定三角函数的符号,这是容易出现错误的地方.
　　各个击破
　　类题演练 1
　　已知角α的终边经过P（-2，-3），求角α的正弦,余弦,正切值.
　　解：∵x=-2,y=-3,r= ，
　　∴sinα= = = ,
　　1.2.3 同角三角函数的基本关系式
　　课堂探究
　　探究一  利用同角三角函数基本关系式求值
　　在求值时，要注意恰当选取开方后根号前面的正负号，一般有以下三种情况：
　　(1)已知一个角的一个三角函数值及这个角的终边所在象限，此类情况只有一组解；
　　(2)已知一个角的一个三角函数值，但该角所在象限没有给出，解题时首先要根据已知的三角函数值的符号确定这个角的终边所在象限，然后求解，一般有两组解；
　　(3)已知一个角的某一个三角函数值是用字母给出的，此时既要对角的终边所在的象限进行分类讨论，也要对表示其值的字母的正负进行分类讨论．另外，还要注意其角的终边有可能落在坐标轴上．
　　【例1】 已知cos α＝－ ，求sin α，tan α的值．
　　分析：先利用平方关系求出sin α的值，再利用商关系求出tan  α的值．在求sin α的值时，先由余弦值为负确定角α的终边在第二或第三象限，然后分象限讨论．
　　解：因为cos α＝－ <0，
　　所以α是第二或第三象限的角．
　　若α是第二象限的角，则
　　sin α＝ ＝ ＝ ，
　　tan α＝ ＝ ＝－ ；
　　若α是第三象限的角，则
　　sin α＝－ ＝－ ＝－ ，
　　tan α＝ ＝ ＝ ．
　　易错警示  在应用平方公式时要注意，一定要看角的终边所在的象限是否给出．如果没有给出的话，要分情况讨论开方结果的正负．应用正切公式时，要看tan α是否有意义，还要看角的范围是否给出，否则求出的角α可能是一个集合．
　　【例2】 已知sin α＝m(|m|≤1)，求tan α的值．
　　1.2任意角的三角函数
　　知识梳理
　　1.任意角的三角函数
　　(1)定义：如图1-2-1所示，α是一个任意大小的角，以α的顶点O为坐标原点，以α的始边为x轴的正半轴建立平面直角坐标系.设P(x,y)是α的终边上任意一点，它到原点的距离|OP|=r，则有r= ，规定：
　　图1-2-1
　　sinα= ,cosα= ;tanα= ;
　　cotα= ;secα= ;cscα= .
　　对于每一个确定的α，都分别有唯一确定的正弦值、余弦值、正切值、余切值、正割值、余割值与之对应，所以这六个对应法则都是以角α为自变量的函数，分别叫做正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数，这六个函数统称为三角函数.
　　(2)定义域
　　正弦函数sinα的定义域是R；余弦函数cosα的定义域是R；
　　正切函数tanα的定义域是{α|α≠kπ+ ,k∈Z}.
　　2.三角函数值的符号
　　(1)用图形表示：如图1-2-2所示,
　　图1-2-2
　　(2)用表格表示
　　x的终边 x轴正半轴 第一象限 y轴正半轴 第二象限 x轴负半轴 第三象限 y轴负半轴 第四象限
　　sinα 0 + + + - - - -
　　cosα + + 0 - - - 0 +
　　tanα 0 + 不存在 - 0 + 不存在 -
　　(3)三角函数值在各象限的符号的记忆方法：
　　三角函数值在各象限的符号可用以下口诀记忆：“一全正，二正弦，三两切，四余弦”.
　　其含义是在第一象限各三角函数值全为正，在第二象限只有正弦值为正，在第三象限只有正、余切值为正，在第四象限只有余弦值为正(这里说的三角函数值不指正割和余割函数).
　　3.单位圆与三角函数线
　　(1)单位圆：圆心在原点O，半径等于1的圆称为单位圆.