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共22道小题，约7010字。

　　2018年秋季高中二年级期末质量评价检测数学（文科）
　　第Ⅰ卷（共60分）
　　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.钱大妈常说“便宜没好货”，她这句话的意思中：“好货”是“不便宜”的　　
　　A. 充分条件    B. 必要条件
　　C. 充要条件    D. 既不充分也不必要条件
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　“好货”⇒“不便宜”，反之不成立．即可判断出结论．
　　【详解】“好货”“不便宜”，反之不成立．“好货”是“不便宜”的充分不必要条件．
　　故选：A．
　　【点睛】本题考查了简易逻辑的判定方法和推理能力与计算能力，属于基础题．
　　2.已知命题：若，则，命题：，，则下列命题为真命题的是(   )
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　先判定命题p与q的真假，再利用复合命题真假的判定方法即可得出．
　　【详解】命题：若，则，是真命题.
　　命题：∵，则，因此不，，是假命题.
　　则下列命题为真命题的是 .
　　故选：A.
　　【点睛】本题考查了复合命题真假的判定方法、函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
　　3.已知椭圆，则下列结论正确的是（   ）
　　A. 长轴长为    B. 焦距为    C. 短轴长为    D. 离心率为
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　将椭圆化为标准方程，根据方程可求得a、b、c的值，求椭圆的离心率，进而判断各选项。
　　【详解】由椭圆方程化为标准方程可得
　　所以
　　长轴为 ，焦距，短轴，离心率
　　所以选D
　　【点睛】本题考查了椭圆的标准方程及a、b、c的含义，椭圆离心率的求法，属于基础题。
　　4. 将一条长为6的线段分成长度为正整数的三条线段，则这三条线段可以构成三角形的概率是 （ ）
　　A.     B.
　　C.     D.
　　【答案】B
　　【解析】
　　将一条长为6的线段分成长度为正整数的三条线段，所有的公法共有：  三种，其中 均不能构成三角形，能构成三角形.故能构成三角形的概率为
　　故正确答案为B
　　5.在平面直角坐标系中，经过点且离心率为的双曲线的标准方程为(   )
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】B
　　【解析】
　　由，得，当焦点在x轴时，设双曲线方程为，代入，得，解得，当焦点在y轴时，设双曲线方程为，代入，得，无解。所以，即双曲线方程为，选B.
　　【点睛】求圆锥线方程，一定要先定位，再定量，当不能定位时，要根据焦点在x轴，y轴分类讨论。
　　6.已知函数，，则的单调增区间是(   )
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可．
　　【详解】∵，∴，
　　∴当时，，函数单调递减；
　　当时，，函数单调递增.
　　故选:B.
　　【点睛】本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，注意定义域，是一道常规题．
　　7.某单位青年、中年、老年职员的人数之比为10∶8∶7，从中抽取200名职员作为样本，若每人被抽取的概率是0.2，则该单位青年职员的人数为(　　)
　　A. 280    B. 320    C. 400    D. 1000
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　由题意知这是一个分层抽样问题，根据青年、中年、老年职员的人数之比为，从中抽取名职员作为样本，得到要从该单位青年职员中抽取的人数，根据每人被抽取的概率为，得到要求的结果
　　【详解】由题意知这是一个分层抽样问题，
　　青年、中年、老年职员的人数之比为，从中抽取名职员作为样本，
　　要从该单位青年职员中抽取的人数为：
　　每人被抽取的概率为，
　　该单位青年职员共有
　　故选
　　【点睛】本题主要考查了分层抽样问题，运用计算方法求出结果即可，较为简单，属于基础题。
　　8.执行如图所示程序框图，输出的S＝（    ）
　　A. 25    B. 9    C. 17    D. 20
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　直接利用循环结构，计算循环各个变量的值，当，不满足判断框的条件，退出循环输出结果即可．
　　【详解】按照程序框图依次执行为，，；
　　，，；
　　，，，
　　退出循环，输出．故应选C．
　　【点睛】解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.
　　9.甲、乙两位同学在高一年级的5次考试中，数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是，则下列叙述正确的是（   ）