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共23题，约5480字。
　　2019年高考等值试卷★预测卷
　　理科数学（全国Ⅲ卷）
　　注意事项：
　　1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
　　2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效。
　　3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　1．设集合A={x|x2≤x}，B={x| ≥1}，则A∩B=
　　A． B．
　　C． D．∪
　　2．已知i为虚数单位，则=
　　A．   B． C． D．
　　3．“0<x<1”是“sinx2<sinx”的
　　A．充分不必要条件
　　B．必要不充分条件
　　C．充要条件
　　D．既不充分也不必要条件
　　4．运行如图所示的程序框图，设输出的数据构成集合A，从集合A中任取一个元素a，则函数在(0，+∞)上是增函数的概率为
　　A． B． C．D．
　　5．若函数(a>0，且a≠1)在区间[2，4]上的最大值与最小值之差为2，则实数a=
　　A．    B．   C．   D．2
　　6．我国古代木匠精于钻研，技艺精湛，常常设计出巧夺天工的建筑，如图．在一座宫殿中，有一件特别的“柱脚”的三视图如右图所示．则其体积为
　　A．+4π                               B．+8π
　　C．8+4π D．8+8π
　　7．已知斜率为2的直线l过抛物线C：y2=2px(p>0)的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，若线段AB的中点M的纵坐标为1，则p=
　　A．1 B．   C．2   D．4
　　8．将函数的图象向右平移( >0)个单位，再向上平移1个单位，所得图象经过点( ，1)，则的最小值为
　　A．   B．       C．   D．
　　9．已知双曲线(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F1作x2+y2=a2的切线，交双曲线右支于点M，若∠F1MF2=45º，则双曲线的离心率为
　　A．    B．C．2               D．3
　　10．有一个长方体木块，三个侧面积分别为8，12，24，现将其削成一个正四面体模型，则该正四面体模型棱长的最大值为
　　A．2        B．C．4               D．
　　11．已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，A(0，2)，|OB|2+|OA|2=20，若平面内点P满足，则|PO|的最大值为
　　A．4                B．5                 C．6                D．7
　　12．已知A、B是函数(其中a>0)图象上的两个动点，点P(a，0)，若的最小值为0，则函数的最小值为
　　A．B．C．D．