1.如图所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b.a球的质量为m，静置于地面；b球的质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧.从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为[2008年高考•全国理综卷Ⅱ](　　)
　　A.h　　　B.1.5h　　　C.2h　　　D.2.5h
　　解析：在b落地前，a、b组成的系统机械能守恒，且a、b两球的速度大小相等，根据机械能守恒定律可知，3mgh－mgh＝12(m＋3m)v2，得：v＝gh.b落地时，a的高度为h，之后a向上做竖直上抛运动，此过程中机械能守恒，有12mv2＝mg•Δh，得：Δh＝v22g＝h2.所以a可能达到的最大高度为1.5h，选项B正确.
　　答案：B

　　2.如图所示，两光滑斜面的倾角分别为30°和45°，质量分别为2m和m的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接(不计滑轮的质量和摩擦)，分别置于两个斜面上并由静止释放；若交换两滑块位置，再由静止释放.则在上述两种情形中正确的有[2008年高考•江苏物理卷](　　)
　　A.质量为2m的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用
　　B.质量为m的滑块均沿斜面向上运动
　　C.绳对质量为m的滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力
　　D.系统在运动中机械能均守恒
　　解析：本题考查学生的受力分析、连接体整体法处理复杂问题的能力.每个滑块受到重力、绳子拉力、斜面的支持力三个力的共同作用，受力分析中分析的应该是按性质分类的力，沿着斜面的下滑力是分解出来的按照效果命名的力，选项A错误；对于选项B，物体是上滑还是下滑，要看两个物体的重力沿着斜面向下的分量的大小关系，由于质量为2m的滑块的重力沿着斜面的下滑分力较大，故质量为m的滑块必定沿着斜面向上运动，选项B正确；任何一个滑块受到的绳子拉力与绳子对滑块的拉力等大、反向，选项C错误；对系统，除了重力之外，支持力对系统的每个滑块都不做功，绳子对每个滑块的拉力均等大、反向，且对滑块的位移必定大小相等，故绳子拉力作为系统的内力对系统做功的总和必定为零，因此系统属于只有重力做功的系统，机械能守恒，选项D正确.
　　答案：BD
　　3.如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上，质量为3m的a球置于地面上，质量为m的b球从水平位置静止释放.当a球对地面的压力刚好为零时，b球摆过的角度为θ.下列结论正确的是[2008年高考•江苏物理卷](　　)