2017年中考物理专题复习:推导证明题

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  2017年中考物理专题复习:推导证明题
  光学部分
  1.两块相互垂直的平面镜M与N,如图所示放置,有一束光线AB斜射到其中的一块平面镜上,经另一块平面镜反射,反射光线CD,试利用光的反射定律及有关数学知识,推导入射光线AB与反射光线CD相互平行.
  2 请推导出放在两倍焦距上物体成像与物体一样大
  3.如图所示,竖直放置平面镜MN前有一直立人体AB,人眼可通过平面镜观测到自己的像,试结合平面镜成像特点和光的反射原理推证:平面镜所需最小长度为人体长度的一半时,人眼即可观看到全身像.(设人眼在A点,不考虑成像宽度)
  4. 根据凸透镜成像规律,由A点给出两条入射光线,画出它们的折射光线,并标出物体AB所成的像A′B′.试证明:(1)像与物大小相等;
  (2)v=u=2f.(v表示像距,u表示物距,f表示焦距)
  5.如图有两平面镜夹角为θ,有一束光线从C点射人经过两次反射从F点射出,证明其出射角γ=20.
  6.如图,AB两地相距4km,MN是与AB连线平行的一条小河的河岸,AB到河岸的垂直距离为3km,小军要从A处走到河岸取水然后送到B处,他先沿垂直于河岸的方向到D点取水然后再沿DB到B处。若小军的速度大小恒为5km/h,不考虑取水停留的时间。
  (1)求小军完成这次取水和送水任务所想要的总时间。
  (2)为了找到一条最短路线(即从A到河岸和从河岸到B的总路程最短),可以将MN看成一个平面镜,从A点作出一条光线经MN反射后恰能通过B点,请你证明入射点O即为最短路线的取水点。
  7·凸透镜的成像规律可以通过画光路图去理解.在光路图中凸透镜用图a表示,O点为光心,F为焦点.图b中A′B′是物体AB经透镜所成的像.
  (1)请画出图b中两条入射光线的出射光线,完成成像光路图;
  (2)在图b中,物距用u表示,即u=BO;像距用v表示,即v=OB′;焦距用f表示,即f=OF.请运用几何知识证明:
  热学部分
  8.已知水的比热容为C水,沙子的比热容的C沙,一堆干沙子和质量相同的水混合成为湿沙子,试推证湿沙子的比热为(C水+C沙) /2
  质量密度部分
  9.一架不准确的天平,主要是由于它横梁左右两臂不等长。为了减少实验误差,在实验室中常用“交换法”来测定物体的质量。即先将被测物体放在左盘,当天平平衡时,右盘中砝码的总质量为ml;再把被测物体放在右盘,当天平平衡时,左盘中砝码的总质量为m2。试证明被测物体的质量
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