此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

　　2000-2008年高考试题分类汇编：磁场
　　（08四川卷）24．（19分）如图，一半径为R的光滑绝缘半球面开口向下，固定在水平面上。整个空间存在匀强磁场，磁感应强度方向竖直向下。一电荷量为q（q＞0）、质量为m的小球P在球面上做水平的匀速圆周运动，圆心为O’。球心O到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为θ（0＜θ＜ 。为了使小球能够在该圆周上运动，求磁感应强度大小的最小值及小球P相应的速率。重力加速度为g。
　　解析：据题意，小球P在球面上做水平的匀速圆周运动，该圆周的圆心为O’。P受到向下的重力mg、球面对它沿OP方向的支持力N和磁场的洛仑兹力
　　f＝qvB                                     ①
　　式中v为小球运动的速率。洛仑兹力f的方向指向O’。根据牛顿第二定律
　　②
　　③ 
　　由①②③式得
　　④
　　由于v是实数，必须满足
　　≥0                               ⑤
　　由此得B≥                                       ⑥
　　可见，为了使小球能够在该圆周上运动，磁感应强度大小的最小值为
　　⑦
　　此时，带电小球做匀速圆周运动的速率为  
　　⑧
　　由⑦⑧式得
　　⑨
　　（08重庆卷）25.（20分）题25题为一种质谱仪工作原理示意图.在以O为圆心，OH为对称轴，夹角为2α的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场.对称于OH轴的C和D分别是离子发射点和收集点.CM垂直磁场左边界于M，且OM=d.现有一正离子束以小发散角（纸面内）从C射出，这些离子在CM方向上的分速度均为v0.若该离子束中比荷为 的离子都能汇聚到D，试求：
　　（1）磁感应强度的大小和方向（提示：可考虑沿CM方向运动的离子为研究对象）；
　　（2）离子沿与CM成θ角的直线CN进入磁场，其轨道半径和在磁场中的运动时间；
　　（3）线段CM的长度.
　　解析：
　　（1）设沿CM方向运动的离子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R
　　由　  
　　R=d
　　得B＝ 
　　磁场方向垂直纸面向外
　　（2）设沿CN运动的离子速度大小为v，在磁场中的轨道半径为R′，运动时间为t
　　由
　　vcosθ=v0               
　　得v＝ 
　　R′= 
　　= 
　　方法一：
　　设弧长为s
　　t= 
　　s=2(θ+α)×R′