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共9题，约2040字。

　　高一物理竞赛检测题（八）
　　1．如图所示，一个质量为m的质点，在一段直线路程s上，受到方向相反的两个恒力F1和F2的作用。试由牛顿定律导出在这段路程中质点动能的改变量与外力所做的功A的关系式。
　　解：根据牛顿第二定律有：  ……①
　　依题知物体做匀速直线运动，设在路程s起点处的速度为v0，在s终点处的速度为v，则有：  ……②
　　由①②式消去a并整理得：  ………③
　　上式中 为作用于质点的合外力所做的功A， 为物体的末动能， 为物体的初动能，则有：
　　即物体动能的改变量等合外力做的功。
　　2．如图所示，质量分别为M和m的物体A和B用轻绳相连，置于粗糙水平面上，在水平恒力F的作用下向右运动，问轻绳受到的弹力是多大？若将水平面改为斜面，情况又如何？若F方向竖直向上，A、B竖直向上运动，情况又如何？
　　解：水平面：依题意知：在外力F的作用下A、B以共同的加速度向右做匀加速运动，设轻绳受到的弹力为T，物体与水平面间的滑动摩擦因数为μ，则根据牛顿第二定律有：
　　对A：
　　对B：
　　解得：
　　同理可求得在斜面上和竖直方向上时均有：
　　变化：①若接触面光滑，结果一样；②若F作用在B物体上，则有：
　　3．如图所示，斜面的倾角θ=30°，另一边与地面垂直，高为H。斜面顶点上有一定滑轮，物块A和B的质量分别为m1和m2，通过轻而柔软的细绳连结并跨过定滑轮。开始时两物块都位于与地面的垂直距离为H/2的位置上，释放两物块后，A沿斜面无摩擦地上滑，B沿斜面的竖直边下落。若物块A恰好能达到斜面的顶点，试求m1和m2的比值。滑轮的质量，半径和摩擦均可忽略不计。
　　解：B落地前，系统的机械能守恒，以地面为零势面，开始运动的状态为初态，B下落H/2着地前时的状态为末态，A沿斜面向上移动的距离也为H/2，此时A、B的速度大小相等，设为v，则：
　　初态时：A的重力势能 ，A的动能
　　B的重力势能 ，B的动能
　　末态时：A的重力势能 ，A的动能
　　B的重力势能 ，B的动能
　　根据机械能守恒可得：  ………①
　　B着地后，A沿斜面向上做匀减速运动恰好能达到斜面的顶点，则其位移为H/2，加速度大小为gsin30°，则有：  ……②
　　联立①②解得：
　　4．有一汽车在平直地面上匀速行驶时的最大速度为v1，在某一斜坡上匀速向上行驶时的最大速度为v2。它在同一斜坡上向下匀速行驶时的最大速度v3为多大？设在这三种情况下汽车所受的阻力都一样大。