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共8题，约9060字。
　　第31届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题
　　2014年9月20日
　　说明：所有答案（包括填空）必须写在答题纸上，写在试题纸上无效。
　　一、（12分）2013年6月20日，“神舟十号”女航天员王亚平在“天宫一号”目标飞行器里成功进行了我国首次太空授课. 授课中的一个实验展示了失重状态下液滴的表面张力引起的效应. 视频中可发现漂浮的液滴处于周期性的“脉动”中（平时在地球表面附近，重力的存在会导致液滴下降太快，以至于很难观察到液滴的这种“脉动”现象）. 假设液滴处于完全失重状态，液滴的上述“脉动”可视为液滴形状的周期性的微小变化（振动），如图所示.
　　（1）该液滴处于平衡状态时的形状是__________；
　　（2）决定该液滴振动频率的主要物理量是________________________________________；
　　（3）按后面括号中提示的方法导出液滴振动频率与上述物理量的关系式.（提示：例如，若认为是决定该液滴振动频率的相互独立的主要物理量，可将液滴振动频率与的关系式表示为，其中指数是相应的待定常数.）
　　二、(16分) 一种测量理想气体的摩尔热容比的方法（Clement-Desormes方法）如图所示：大瓶G内装满某种理想气体，瓶盖上通有一个灌气（放气）开关H，另接出一根U形管作为压强计M．瓶内外的压强差通过U形管右、左两管液面的高度差来确定. 初始时，瓶内外的温度相等，瓶内气体的压强比外面的大气压强稍高，记录此时U形管液面的高度差．然后打开H，放出少量气体，当瓶内外压强相等时，即刻关闭H. 等待瓶内外温度又相等时，记录此时U形管液面的高度差．试由这两次记录的实验数据和，导出瓶内气体的摩尔热容比的表达式．（提示：放气过程时间很短，可视为无热量交换；且U形管很细，可忽略由高差变化引起的瓶内气体在状态变化前后的体积变化）
　　三、（20分）如图所示，一质量为m、底边AB长为b、等腰边长为a、质量均匀分布的等腰三角形平板，可绕过光滑铰链支点A和B的水平轴x自由转动；图中原点O位于AB的中点，y轴垂直于板面斜向上，z轴在板面上从原点O指向三角形顶点C. 今在平板上任一给定点加一垂直于板面的拉力Q.
　　（1）若平衡时平板与竖直方向成的角度为j，求拉力Q以及铰链支点对三角形板的作用力NA和NB；