高中物理竞赛综合训练试题

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共12题,约3700字。

  高中物理奥赛综合训练题
  1、长方形风筝如图1所示,其宽度a = 40cm ,长度b = 50cm ,质量M = 200g(其中包括以轻绳吊挂的纸球“尾巴”的质量M′= 20g ,纸球可当作质点)。AO 、BO 、CO为三根绑绳, = ,C为底边中点;绑绳及放风筝的牵绳均不可伸缩,质量不计。放风筝时,设风速为零,牵绳保持水平拉紧状态。当放风筝者以速度v持牵绳奔跑时,风筝单位面积所受的空气作用力垂直于风筝表面,量值为P = Kvsinα ,K = 8N s/m3 ,α为风筝表面与水平面的夹角。风筝表面为光滑平面,各处所受空气作用力近似相等,g取10m/s2 。试求:
  (1)放风筝者至少应以多大速度持牵绳奔跑,风筝才能做水平飞行?
  (2)这时风筝面与水平面的夹角应为何值?假设通过调整绑绳长度可使风筝面与水平面成任意角度α 。
  2、如图2是一个直径为D的圆柱体,其侧面刻有  螺距为h的螺旋形凹槽,槽内有一小球,为使小球能自由落下,必须要以多大的加速度来拉缠在圆柱体侧面的绳子?
  3、(前苏联奥林匹克竞赛题)快艇系在湖边,湖岸是直线,系绳突然松脱,风吹着快艇以恒定速度v0 = 2.5km/h沿与湖岸成15°角的方向飘去,一人能在岸上以v1 = 4km/h行走或在水中以v2 = 2km/h游泳。试问:
  (1)他能否赶上快艇;
  (2)当快艇速度多大时,他总可以赶上快艇。
  4、(北京市高中物理竞赛题)一辆汽车沿水平公路以速度v无滑动地运动,如果车轮半径为R ,试求车轮抛出的水滴上升的最大高度和抛出点的位置。
  5、(全国中学生物理竞赛题)图3中,AOB是一内表面光滑的楔形槽,固定在水平桌面(图中纸面)上,夹角α = 15°,现将一质点在BOA面内从C处以速度v = 3m/s射出,其方向与AO间的夹角为β = 30°,  = 1m ,设质点与桌面的摩擦可忽略不计,质点与OB面及OA面的碰撞都是弹性碰撞,且每次碰撞时间极短,可忽略不计。并设OA和OB都足够长。试求:
  (1)上述质点的多次碰撞中,最后一次碰撞是发生在哪个面上?
  (2)质点从C出发至发生最后一次碰撞,共经历了多少时间?
  6、图4中细杆AB长L ,端点A 、B分别被约束在x和y轴上运动,试求:
  (1)杆上与A相距(0<a<L)的P点的运动轨迹;
  (2)如果图中θ角和vA为已知,那么P点的x 、y方向分运动速度 vpx 、vpy是多少?
  7、(全国中学生力学竞赛题)如图5所示,平板A长L = 5m ,质量M = 5kg ,放在水平桌面上,板右端与桌边相齐。在A上距右端s = 3m处放一物B(大小可忽略,即可看成质点),其质量m = 2kg 。已知A 、B间动摩擦因数μ1 = 0.1 ,A与桌面间和B与桌面间的动摩擦因数都是μ2 = 0.2 ,原来系统静止。现在板的右端施大小一定的水平力F ,作用一段时间后,将A从B下抽出,且使B最后恰停于桌的右侧边缘。试求:

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