第25届北京市高中力学竞赛决赛试卷(北京四中杯)
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共11题,约2400字。
第25届北京市高中力学竞赛决赛试卷
(北京四中杯)
(全卷满分150分)2012年5月20日9:30~11:30
题号 一
(填空) 二(计算题)
总分
7 8 9 10 11
分数
阅卷人
复查人
一、填空题(6小题,每小题8分,共48分)
1. 一跳远运动员在地球表面跳远,起跳时速度为10m/s,能跳出7.5m远. 已知月球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的1/6,如果他在月球表面跳远,起跳速度大小也是10m/s,他跳远的记录将是m.
2. 一举重运动员能举起100kg的重物,他对一根羽毛能施加1000N的力吗?答:,理由是
.
3. 嫦娥飞船绕月球做匀速圆周运动,测出其周期为T,则飞船距月球表面的距离为h,可否不计地球引力而近似表述为,其中M是月球的质量,R是月球半径. 答:,理由是
.
4. 据北京晚报2012年3月17日和参考消息3月18日报道,奥地利勇士鲍姆加持纳从2.18万米高空的氦气球吊篮中跃下,下落的最高速度到163m/s.下落约3分43秒,距地面2400m高处打开伞,整个下落到地面的时间持续8分8秒. 试根据报纸报道和你的分析,在图1中比较准确地画出奥地利勇士下落到地面过程的v-t图线.
5. 下雨天,假设无风,雨滴以速度υ1竖直下落,雨滴在空中的分布是均匀的,单位体积的雨量是ρ. 如图2所示,一个人要从A处运动到B处,他没有带伞,A、B的距离为l,人的运动速度为υ2. 把人简化为长方体模型,头和肩的水平面积为S1,身体前方正面的竖直面积为S2. 则人从A到B过程中,打到面积S1上的雨量为,打到面积S2上的雨量为.
6. 三个质量均为m的小球A、B、C,用轻杆连接,如图3所示. A、B与B、C的距离相等,A、B、C与地球中心O在一条直线上. 三个小
球在高空绕地球做匀速圆周运动,如果轻杆收到扰动而偏离直线一小角度θ,则轻杆与直线的偏角θ将(增大、减小、不变),理由是
.(本题说明控制卫星天线总指向地球的基本原理)
二、计算题(共102分)
7.(16分)两个相同的半球,半径都是r,质量为0.5m,放在静摩擦因数为μ = 0.5的水平面上. 在两个半球上放一个半径为r,质量为m的光滑球,如图4所示. 求在平衡状态下两球球心之间的最大距离b.
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