2012年全国高考电磁感应部分真题赏析
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2012年全国高考电磁感应部分真题赏析
(2012上海)25.正方形导线框处于匀强磁场中,磁场方向垂直框平面,磁感应强度随时间均匀增加,变化率为k。导体框质量为m、边长为L,总电阻为R,在恒定外力F作用下由静止开始运动。导体框在磁场中的加速度大小为__________,导体框中感应电流做功的功率为_______________。
25.【考点】本题考查电磁感应的力学问题和能量问题
【解析】导体框在磁场中受到的合外力等于F,根据牛顿第二定律可知导体框的加速度为。由于导体框运动不产生感应电流,仅是磁感应强度增加产生感应电流,因而磁场变化产生的感应电动势为,故导体框中的感应电流做功的功率为
【答案】
【方法总结】闭合线框在匀强磁场中切割磁场时,虽然产生感应电动势,但是不产生感应电流。匀强磁场变化产生感应电流,但是闭合线框所受安培力的合力为零。
(2012上海)33.(14分)如图,质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上。一电阻不计,质量为m的导体棒PQ放置在导轨上,始终与导轨接触良好,PQbc构成矩形。棒与导轨间动摩擦因数为,棒左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨bc段长为L,开始时PQ左侧导轨的总电阻为R,右侧导轨单位长度的电阻为R0。以ef为界,其左侧匀强磁场方向竖直向上,右侧匀强磁场水平向左,磁感应强度大小均为B。在t=0时,一水平向左的拉力F垂直作用于导轨的bc边上,使导轨由静止开始做匀加速直线运动,加速度为a。
(1)求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式;
(2)经过多少时间拉力F达到最大值,拉力F的最大值为多少?
(3)某一过程中回路产生的焦耳热为Q,导轨克服摩擦力做功为W,求导轨动能的增加量。
解析:(1)感应电动势为E=BLv,导轨做初速为零的匀加速运动,v=at,E=BLat,s=at2/2,感应电流的表达式为I=BLv/R总=BLat/(R+2R0at2/2)=BLat/(R+R0at2),
(2)导轨受安培力FA=BIL=B2L2at/(R+R0at2),摩擦力为Ff=FN=(mg+BIL)=[mg+B2L2at/(R+R0at2)],由牛顿定律F-FA-Ff=Ma,F=Ma+FA+Ff=Ma+mg+(1+)B2L2at/(R+R0at2),上式中当R/t=R0at即t=aRR0时外力F取最大值,F max=Ma+mg+12(1+)B2L2aRR0,
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