2016二轮物理全国通用专题复习:计算题
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计算题32分练(1)
1.(12分)一物体(可视为质点)以一定的初速度冲上一倾角为θ的斜面,最后静止在斜面上,如图1所示,已知物体在第1 s内位移为6 m,停止运动前的最后1 s内位移为2 m,求:
图1
(1)在整个减速运动过程中物体的位移大小;
(2)整个减速过程所用的时间。
解析 (1)设物体做匀减速运动的加速度大小为a,初速度为v0。由于物体停止运动前的最后1 s内位移为2 m,则由逆向思维把整个过程当作物体做反方向的匀加速直线运动,有x2=12at22(2分)
解得a=4 m/s2(1分)
物体在第1 s内位移为6 m,则有x1=v0t1-12at21(2分)
解得v0=8 m/s(2分)
在整个减速运动过程中物体的位移大小为x=v202a=642×4 m=8 m。(2分)
(2)对整个运动过程有x=12at2(1分)
解得t=2xa=2×84 s=2 s。(2分)
答案 (1)8 m (2)2 s
2.(20分)电视机中显像管(抽成真空玻璃管)的成像原理主要是靠电子枪产生高速电子束,并在变化的磁场作用下发生偏转,打在荧光屏不同位置上发出荧光而形成像。显像管的原理示意图(俯视图)如图2甲所示,在电子枪右侧的偏转线圈可以产生使电子束沿纸面发生偏转的磁场,偏转的磁场可简化为由通电螺线管产生的与纸面垂直的磁场,该磁场分布的区域为圆形(如图乙所示),其磁感应强度B=μNI,式中μ为磁常量,N为螺线管线圈的匝数,I为线圈中电流的大小。由于电子的速度极大,同一电子穿过磁场的过程可认为磁场没有变化,是稳定的匀强磁场。
已知电子质量为m,电荷量为e,电子枪加速电压为U,磁常量为μ,螺线管线圈的匝数为N,偏转磁场区域的半径为r,其圆心为O点。当没有磁场时,电子束通过O点,打在荧光屏正中的M点,O点到荧光屏中心的距离OM=L。电子被加速前的初速度、所受的重力、电子间的相互作用力以及地磁场对电子束的影响均可忽略不计,也不考虑相对论效应及磁场变化所激发的电场对电子束的作用。
图2
(1)求电子束经偏转磁场后打到荧光屏上P点时的速率;
(2)若电子束经偏转磁场后速度的偏转角θ=60°,求此种情况下电子穿过磁场时,螺线管线圈中电流I0的大小;
(3)当线圈中通入如图丙所示的电流,其最大值为第(2)问中电流的0.5倍。求电子束打在荧光屏上发光所形成“亮线”的长度。
解析 (1)设经过电子枪中加速电场加速后,电子的速度大小为v
根据动能定理有eU=12 mv2(2分)
解得v=2eUm。(2分)
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