习题：第12章 第1讲 机械振动.doc
　　第12章第1讲　机械振动.ppt
　　第12章第2讲   机械波.ppt
　　第12章第3讲　光的折射　全反射.ppt
　　第12章第4讲　光的波动性　电磁波和相对论.ppt
　　第12章实验十三　探究单摆的摆长与周期的关系.ppt
　　第12章实验十四　测定玻璃的折射率.ppt
　　第12章实验十五　用双缝干涉测量光的波长(同时练习使用测量头).ppt
　　讲义：第12章 第1讲.doc
　　讲义：第12章 第2讲.doc
　　讲义：第12章 第3讲.doc
　　讲义：第12章 第4讲.doc
　　讲义：第12章 实验十三.doc
　　讲义：第12章 实验十四.doc
　　讲义：第12章 实验十五.doc
　　习题：第12章 第2讲 机械波.doc
　　习题：第12章 第3讲 光的折射 全反射.doc
　　习题：第12章 第4讲 光的波动性 电磁波 相对论简介.doc
共7个课件，7份讲义，4份习题。
　　考点一　简谐运动的规律
　　1．简谐运动
　　(1)定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律．即它的振动图象(x－t图象)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动．
　　(2)平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置．
　　(3)回复力
　　①定义：使物体返回到平衡位置的力．
　　②公式：F＝－kx.
　　③方向：总是指向平衡位置．
　　④来源：属于效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力．
　　2．简谐运动的运动规律：x＝Asin (ωt＋φ)
　　考点一　机械波的传播与图象
　　1．机械波的形成和传播
　　(1)产生条件
　　①有波源．
　　②有介质，如空气、水、绳子等．
　　(2)传播特点
　　①传播振动形式、能量和信息．
　　②质点不随波迁移．
　　③介质中各质点振动频率、振幅、起振方向等都与波源相同．
　　2．机械波的分类：横波和纵波．
　　3．描述机械波的物理量
　　(1)波长λ：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离．用“λ”表示．
　　(2)频率f：在波动中，介质中各质点的振动频率都是相同的，都等于波源的振动频率．
　　(3)波速v、波长λ和频率f、周期T的关系
　　公式：v＝λT＝λf.
　　机械波的速度大小由介质决定，与机械波的频率无关．
　　4．波的图象
　　波的图象反映了在某时刻介质中的各质点离开平衡位置的位移情况，图象的横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移，如图1所示．
　　图1
　　图象的应用：
　　(1)直接读取振幅A和波长λ，以及该时刻各质点的位移．
　　(2)确定某时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小．
　　(3)结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向．
　　[易错辨析]
　　请判断下列说法是否正确．
　　(1)在机械波的传播中，各质点随波的传播而迁移．(　×　)
　　(2)机械波在传播过程中，各个质点振动的周期、振幅都相同．(　√　)
　　(3)机械波在一个周期内传播的距离等于一个波长．(　√　)
　　1．[机械波的产生与传播](多选)如图2所示为沿水平方向的介质中的部分质点，每相邻两质点间距离相等，其中O为波源．设波源的振动周期为T，自波源通过平衡位置竖直向下振动时开始计时，经过T4质点1开始起振，则下列关于各质点的振动和介质中的波的说法中正确的是(　　)
　　图2
　　A．介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的，但图中质点9起振最晚
　　B．图中所有质点的起振时间都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的
　　C．图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8振动时，通过平衡位置或最大位移的时间总是比质点7通过相同位置时落后T4
　　D．只要图中所有质点都已振动了，质点1与质点9的振动步调就完全一致，但如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的就是第98次振动
　　答案　ACD
　　解析　据波的传播特点知，波传播过程中各质点的振动总是重复波源的振动，所以起振方向相同，都是竖直向下，但从时间上来说，起振依次落后T4的时间，所以选项A、C正确，B错误；由题意知，质点9比质点1应晚起振两个周期，所以当所有质点都起振后，质点1与质点9步调完全一致，所以选项D正确．
　　2．[机械波的图象](2015•福建理综•16)简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播，波速为v.若某时刻在波的传播方向上，位于平衡位置的两质点a、b相距为s，a、b之间只存在一个波谷，则从该时刻起，下列四幅波形图中质点a最早到达波谷的是(　　)
　　答案　D
　　解析　由题图知：A图对应波长λ1＝2s，周期T1＝2sv，质点a第一次到达波谷的时间t1＝34T1＝3s2v；B图对应波长λ2＝s，周期T2＝sv，质点a第一次到达波谷的时间t2＝14T2＝s4v；C图对应波长λ3＝s，周期T3＝sv，质点a第一次到达波谷的时间t3＝34T3＝3s4v；D图对应波长λ4＝23s，周期T4＝2s3v，质点a第一次到达波谷的时间t4＝14T4＝s6v，故t1＞t3＞t2＞t4，选项D正确．
　　3．[波速公式的应用](2015•四川理综•2)平静湖面传播着一列水面波(横波)，在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两小木块每分钟都上下30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰．这列水面波(　　)
　　A．频率是30 Hz  B．波长是3 m
　　C．波速是1 m/s  D．周期是0.1 s
　　答案　C
　　解析　由题意知T＝6030 s＝2 s，f＝1T＝0.5 Hz，A、D错误；32λ＝3 m，则λ＝2 m，B错误；由v＝λT＝22 m/s＝1 m/s，所以C正确．
　　4．[波的传播、波速公式](2015•全国Ⅱ•34(2))平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点(均位于x轴正向)，P与O的距离为35 cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间．已知波源自t＝0时由平衡位置开始向上振动，周期T＝1 s，振幅A＝5 cm.当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5 s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置．求：
　　(ⅰ)P、Q间的距离；
　　(ⅱ)从t＝0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程．
　　答案　(ⅰ)133 cm　(ⅱ)125 cm
　　解析　(ⅰ)由题意，O、P两点间的距离与波长λ之间满足OP＝54λ＝35 cm
　　解得λ＝28 cm
　　波速为v＝λT＝28 cm/s
　　在t＝5 s的时间间隔内，波传播的路程为s＝vt＝140 cm
　　由题意有s＝PQ＋λ4
　　解得PQ＝133 cm
　　(ⅱ)Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动的时间为t1＝t＋54T＝25×T4
　　波源从平衡位置开始运动，每经过T4，波源运动的路程为A.
　　故t1时间内，波源运动的路程为s′＝25A＝125 cm
　　判断波的传播方向与质点的振动方向的三种常见方法
　　1．上下坡法：沿波的传播方向，上坡时质点向下振动，下坡时质点向上振动，如图3甲所示．
　　2．同侧法：波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧，如图乙所示．
　　图3
　　3．微平移法：将波形图沿传播方向平移Δx(Δx≤λ4)，再由x轴上某一位置的两波形曲线上的点来判定，如图丙所示．
　　考点二　振动图象与波动图象
　　两种图象的比较
　　振动图象 波动图象
　　研究对象 一振动质点 沿波传播方向的所有质点
　　研究内容 一质点的位移随时间的变化规律 某时刻所有质点的空间分布规律
　　图象
　　物理意义 表示同一质点在各时刻的位移 表示某时刻各质点的位移
　　图象信息 (1)质点振动周期
　　(2)质点振幅
　　(3)某一质点在各时刻的位移
　　(4)各时刻速度、加速度的方向 (1)波长、振幅
　　(2)任意一质点在该时刻的位移
　　(3)任意一质点在该时刻的加速度方向
　　(4)传播方向、振动方向的互判
　　图象变化 随着时间推移，图象延续，但已有形状不变 随着时间推移，波形沿传播方向平移
　　一完整曲
　　线占横坐
　　标的距离 表示一个周期 表示一个波长
　　5．[图象的应用](2015•天津理综•3)图4甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为xa＝2 m和xb＝6 m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象．下列说法正确的是(　　)
　　图4
　　A．该波沿＋x方向传播，波速为1 m/s
　　B．质点a经过4 s振动的路程为4 m
　　C．此时刻质点a的速度沿＋y方向
　　D．质点a在t＝2 s时速度为零
　　答案　D
　　解析　由题图可知，该简谐横波波长为λ＝8 m，周期T＝8 s，所以波速为v＝λT＝1 m/s，该时刻开始质点b向上运动，所以该波沿－x方向传播，A错误；经过4 s(半个周期)质点a振动的路程为2A＝1 m，B错误；此刻质点a运动方向与质点b相反，沿－y方向，C错误；在t＝2 s时质点a在波谷处，速度为0，D正确．
　　6．[已知振动图象确定波动图象](2014•福建•17)在均匀介质中，一列沿x轴正向传播的横波，其波源O在第一个周期内的振动图象如图5所示，则该波在第一个周期末的波形图是(　　)
　　图5
　　答案　D
　　7．[两种图象的综合应用]如图6甲所示为一列沿水平方向传播的简谐横波在t＝2 s时的波形图，图乙是这列波中质点P的振动图线，那么：
　　图6
　　(1)该波的传播速度为________m/s；
　　(2)该波的传播方向为________(填“向左”或“向右”)；
　　(3)图甲中质点Q(坐标为x＝2.25 m处的点)的振动方程为y＝________cm.
　　答案　(1)0.5　(2)向左　(3)0.2cos πt
　　解析　(1)波的周期T＝2 s，波长λ＝1.0 m，波速v＝λT＝0.5 m/s.
　　(2)由y－t图象可知，t＝2 s时，质点P向上运动，不难判断波是向左传播．
　　(3)质点Q此时从最大位移开始向平衡位置运动，振动图象是一条余弦曲线，A＝0.2 cm，ω＝2πT＝π rad/s，质点Q的振动方程为y＝0.2cos πt cm.
　　“一分、一看、二找”巧解波的图象与振动图象综合类问题
　　1．分清振动图象与波的图象．只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波的图象，横坐标为t则为振动图象．
　　2．看清横、纵坐标的单位．尤其要注意单位前的数量级．
　　3．找准波的图象对应的时刻．
　　4．找准振动图象对应的质点．
　　考点三　波的传播的多解问题
　　1．造成波动问题多解的主要因素
　　(1)周期性
　　①时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确．
　　②空间周期性：波传播的距离Δx与波长λ的关系不明确．
　　(2)双向性
　　①传播方向双向性：波的传播方向不确定．
　　②振动方向双向性：质点振动方向不确定．
　　2．解决波的多解问题的思路
　　一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系Δt或Δx，若此关系为时间，则t＝nT＋Δt(n＝0,1,2，…)；若此关系为距离，则x＝nλ＋Δx(n＝0,1,2，…)．
　　8．[波的周期性](2013•重庆•11(1))一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6 m，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为(　　)
　　A．4 m、6 m和8 m B．6 m、8 m和12 m
　　C．4 m、6 m和12 m D．4 m、8 m和12 m
　　答案　C
　　解析　根据题意，可能的波形有三种，如图所示：
　　则λ12＝6 m，λ1＝12 m
　　λ2＝6 m
　　32λ3＝6 m，λ3＝4 m
　　因此选项C正确．
　　9．[波的双向性](多选)(2013•天津•7)一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9 m的a、b两质点的振动图象如图7所示，下列描述该波的图象可能正确的是(　　)
　　图7
　　答案　AC
　　解析　由振动图象可知，在t＝0时，质点a处在波峰位置，质点b处在平衡位置且向下运动．若简谐横波沿直线由a向b传播，有34λ＋nλ＝9 m，解得波长的表达式：λ＝364n＋3 m(n＝0,1,2,3,4，…)，其波长可能值为12 m，5.14 m，…，选项C正确；若简谐横波沿直线由b向a传播，有14λ＋nλ＝9 m，解得波长的表达式：λ＝364n＋1 m(n＝0,1,2,3,4，…)，其波长可能值为36 m,7.2 m,4 m，…，选项A正确．
　　10．[波的周期性、波的叠加](2015•新课标Ⅰ•34(2))甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播，波速均为v＝25 cm/s.两列波在t＝0时的波形曲线如图8所示．求：
　　图8
　　(ⅰ)t＝0时，介质中偏离平衡位置位移为16 cm的所有质点的x坐标；
　　(ⅱ)从t＝0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为－16 cm的质点的时间．
　　答案　(ⅰ)x＝(50＋300n) cm　(n＝0，±1，±2，±3，…)　(ⅱ)0.1 s
　　解析　(ⅰ)两列波的振幅均为8 cm，故偏离平衡位置位移为16 cm的质点应为两列波的波峰相遇处的质点．
　　根据波形图可知，甲、乙的波长分别为
　　λ甲＝50 cm，λ乙＝60 cm
　　则甲、乙两列波的波峰坐标分别为
　　x甲＝(50＋k1×50 cm)　(k1＝0，±1，±2，±3，…)
　　x乙＝(50＋k2×60 cm)　(k2＝0，±1，±2，±3，…)
　　综上分析，所有波峰和波峰相遇的质点x坐标应为
　　x＝(50＋300n) cm　(n＝0，±1，±2，±3，…)
　　(ⅱ)偏离平衡位置位移为－16 cm对应为两列波的波谷相遇．t＝0时，波谷之差
　　Δx＝(50＋2n1＋12×60)－(50＋2n2＋12×50)
　　整理可得
　　Δx＝10(6n1－5n2)＋5
　　波谷之间最小的距离为Δx′＝5 cm
　　两列波相向传播，相对速度为2v＝50 cm/s
　　所以出现偏离平衡位置位移为－16 cm的最短时间
　　t＝Δx′2v＝0.1 s.
　　求解波的多解问题的一般步骤
　　1．根据初、末两时刻的波形图确定传播距离与波长的关系通式．
　　2．根据题设条件判断是唯一解还是多解．
　　3．根据波速公式v＝ΔxΔt或v＝λT＝λf求波速．
　　考点四　波的干涉、衍射和多普勒效应
　　1．波的干涉和衍射
　　波的干涉 波的衍射
　　条件 两列波的频率必须相同 明显条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多
　　现象 形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的干涉图样 波能够绕过障碍物或孔继续向前传播
　　2.多普勒效应
　　(1)定义：当波源与观察者相互靠近或者相互远离时，观察者接收到的波的频率会发生变化．
　　(2)规律
　　①波源与观察者如果相互靠近，观察者接收到的频率增大；
　　②波源与观察者如果相互远离，观察者接收到的频率减小；
　　③波源和观察者如果相对静止，观察者接收到的频率等于波源的频率．
　　(3)实质：声源频率不变，观察者接收到的频率变化．
　　[易错辨析]
　　请判断下列说法是否正确．
　　(1)加强点只是振幅增大，并非任一时刻位移都大．(　√　)
　　(2)衍射不需要条件，只有明显衍射才有条件．(　√　)
　　(3)两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象．(　×　)
　　(4)一切波都能发生衍射现象．(　√　)
　　(5)多普勒效应说明波源的频率发生变化．(　×　)
　　11．[波的干涉](2013•大纲全国•21)在学校运动场上50 m直跑道的两端，分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器．两个扬声器连续发出波长为5 m的声波．一同学从该跑道的中点出发，向某一端点缓慢行进10 m．在此过程中，他听到扬声器声音由强变弱的次数为(　　)
　　A．2  B．4  C．6  D．8
　　答案　B
　　解析　该同学在中点时，由于该点到两波源的距离差Δx1＝0，则该点为加强点，向某一方向缓慢行进10 m时，Δx2＝35 m－15 m＝20 m＝4λ，则该点仍为加强点．因此，在此过程中，他听到扬声器声音由强变弱的次数为4次，选项B正确．
　　12．[波的衍射](多选)图9中S为在水面上振动的波源，M、N是水面上的两块挡板，其中N板可以上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A处水面没有振动，为使A处水面也能发生振动，可采用的方法是(　　)
　　图9
　　A．使波源的频率增大
　　B．使波源的频率减小
　　C．移动N使狭缝的间距增大
　　D．移动N使狭缝的间距减小
　　答案　BD
　　解析　使孔满足明显衍射的条件即可，或将孔变小，或将波长变大，B、D正确．
　　13．[波的多普勒效应的应用](多选)如图10甲所示，男同学站立不动吹口哨，一位女同学坐在秋千上来回摆动，据图乙，下列关于女同学的感受的说法正确的是(　　)
　　甲
　　乙
　　图10
　　A．女同学从A向B运动过程中，她感觉哨声音调变高
　　B．女同学从E向D运动过程中，她感觉哨声音调变高
　　C．女同学在点C向右运动时，她感觉哨声音调不变
　　D．女同学在点C向左运动时，她感觉哨声音调变低
　　答案　AD
　　解析　女同学荡秋千的过程中，只要她有向右的速度，她都有靠近声源的趋势，根据多普勒效应，她都会感到哨声音调变高；反之，女同学向左运动时，她感到音调变低，选项A、D正确，B、C错误．
　　14．[波的干涉图样]如图11表示两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇．图中实线表示波峰，虚线表示波谷，c和f分别为ae和bd的中点，则：
　　图11
　　(1)在a、b、c、d、e、f六点中，振动加强的点是_______．振动减弱的点是_______．
　　(2)若两振源S1和S2振幅相同，此时刻位移为零的点是________．
　　(3)画出此时刻a、c、e连线上，以a为起点的一列完整波形，标出e点．
　　答案　(1)a、c、e　b、d、f　(2)b、c、d、f　(3)见解析图
　　解析　(1)a、e两点分别是波谷与波谷、波峰与波峰相交的点，故此两点为振动加强点；c点处在a、e连线上，且从运动的角度分析a点的振动形式恰沿该线传播，故c点是振动加强点，同理b、d是振动减弱点，f也是振动减弱点．
　　(2)因为S1、S2振幅相同，振动最强区的振幅为2A，最弱区的振幅为零，位移为零的点是b、c、d、f.
　　(3)题图中对应时刻a处在两波谷的交点上，即此时刻a在波谷，同理e在波峰，所以对应的波形如图所示．
　　振动加强点与振动减弱点的判断方法
　　1．条件判断法
　　振动频率相同、振动情况完全相同的两列波叠加时，设点到两波源的距离差为Δr，当Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)时为振动加强点，当Δr＝(2n＋1)λ2(n＝0,1,2，…)时为振动减弱点．
　　2．现象判断法
　　若某点总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，则该点为振动加强点；若总是波峰与波谷相遇，则为振动减弱点．
　　1．用手握住较长软绳的一端连续上下抖动，形成一列简谐横波．某一时刻的波形如图12所示，绳上a、b两质点均处于波峰位置．下列说法正确的是(　　)
　　图12
　　A．a、b两点之间的距离为半个波长
　　B．a、b两点振动开始时刻相差半个周期
　　C．b点完成全振动次数比a点多一次
　　D．b点完成全振动次数比a点少一次
　　答案　D
　　解析　相邻的两个波峰之间的距离为一个波长，A错误．波在一个周期内向前传播的距离为一个波长，a点比b点早振动一个周期，完成全振动的次数也比b点多一次，故B、C错误，D正确．
　　2．(2015•北京理综•15)周期为2.0 s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图象如图13所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波(　　)
　　图13
　　A．沿x轴正方向传播，波速v＝20 m/s
　　B．沿x轴正方向传播，波速v＝10 m/s
　　C．沿x轴负方向传播，波速v＝20 m/s
　　D．沿x轴负方向传播，波速v＝10 m/s
　　答案　B
　　解析　已知P点的运动方向为沿y轴负方向，可知波沿x轴正方向传播；由波的图象可知λ＝20 m，又T＝2.0 s，则波速v＝λT＝10 m/s.故B选项正确．
　　3．(2014•新课标Ⅱ•34(1))(多选)图14(a)为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0 m处的质点；图(b)为质点Q的振动图象．下列说法正确的是________．(填正确答案标号)
　　图14
　　A．在t＝0.10 s时，质点Q向y轴正方向运动
　　B．在t＝0.25 s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同
　　C．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，该波沿x轴负方向传播了6 m
　　D．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程为30 cm
　　E．质点Q简谐运动的表达式为y＝0.10sin 10πt(国际单位制)
　　答案　BCE
　　解析　由y－t图象可知，t＝0.10 s时质点Q沿y轴负方向运动，选项A错误；由y－t图象可知，波的振动周期T＝0.2 s，由y－x图象可知λ＝8 m，故波速v＝λT＝40 m/s，根据振动与波动的关系知波沿x轴负方向传播，则波在0.10 s到0.25 s内传播的距离Δx＝vΔt＝6 m，选项C正确；在t＝0.25 s时其波形图如图所示，此时质点P的位移沿y轴负方向，而回复力、加速度方向沿y轴正方向，选项B正确；Δt＝0.15 s＝34T，质点P在其中的12T内路程为20 cm，在剩下的14T内包含了质点P通过最大位移的位置，故其路程小于10 cm，因此在Δt＝0.15 s内质点P通过的路程小于30 cm，选项D错误；由y－t图象可知质点Q做简谐运动的表达式为y＝0.10sin 2π0.2t m＝0.10sin 10πt m，选项E正确．
　　4．(2013•山东•37(1))如图15所示，在某一均匀介质中，A、B是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为x＝0.1sin(20πt) m，介质中P点与A、B两波源间的距离分别为4 m和5 m，两波源形成的简谐横波分别沿AP、BP方向传播，波速都是10 m/s.
　　图15
　　①求简谐横波的波长．
　　②P点的振动________(填“加强”或“减弱”)．
　　答案　①1 m　②加强
　　解析　①设简谐波的波速为v，波长为λ，周期为T，由题意知T＝0.1 s
　　由波速公式
　　v＝λT
　　代入数据得λ＝1 m
　　②P点的振动加强．
　　5．一列横波沿x轴传播，图16中实线表示某时刻的波形，虚线表示从该时刻起0.005 s后的波形．
　　图16
　　(1)如果周期大于0.005 s，则当波向右传播时，波速为多大？当波向左传播时，波速又是多大？
　　(2)如果周期小于0.005 s，则当波速为6 000 m/s时，求波的传播方向．
　　答案　(1)波向右传播时波速为400 m/s　波向左传播时波速为1 200 m/s　(2)向左
　　解析　(1)如果周期大于0.005 s，波在0.005 s内传播的距离小于一个波长．如果波向右传播，从题图上看传播的距离为2 m，由此可得波速v右＝Δx1Δt＝400 m/s；如果波向左传播，从题图上看传播的距离为6 m，由此可得波速v左＝Δx2Δt＝1 200 m/s.
　　(2)由题图知波长λ＝8 m，波的传播距离为Δx＝vΔt＝6 000 m/s×0.005 s＝30 m＝3.75λ，所以波向左传播．
　　练出高分
　　基础巩固
　　1．利用发波水槽得到的水面波形如图1甲、乙所示，则(　　)
　　图1
　　A．图甲、乙均显示了波的干涉现象
　　B．图甲、乙均显示了波的衍射现象
　　C．图甲显示了波的干涉现象，图乙显示了波的衍射现象
　　D．图甲显示了波的衍射现象，图乙显示了波的干涉现象
　　答案　D
　　解析　由题图容易看出甲是小孔衍射，图乙是干涉，D选项正确．
　　2．平直公路上，汽车正在匀速远离，用多普勒测速仪向其发出频率为ν0的超声波，被汽车反射回来的超声波频率随汽车运动位移变化的图象，正确的是(　　)
　　答案　D
　　解析　由于汽车正在匀速远离，用多普勒测速仪向其发出频率为ν0的超声波，被汽车反射回来的超声波频率小于发出的超声波频率，故选项D正确．
　　3．图2为一列简谐横波在介质中传播的波形图．在传播过程中，某一质点在10 s内运动的路程是16 m，则此波的波速是(　　)
　　图2
　　A．1.6 m/s  B．2.0 m/s
　　C．40 m/s  D．20 m/s
　　答案　C
　　解析　由题图得λ＝20 m，A＝0.2 m
　　t＝10 s＝16 m4×0.2 mT＝20T
　　所以T＝0.5 s
　　故v＝λT＝20 m0.5 s＝40 m/s
　　4．如图3所示为一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，M为介质中的一个质点，若该波以20 m/s的速度沿x轴负方向传播，则下列说法正确的是(　　)
　　图3
　　A．在t＝0时刻，质点M向上振动
　　B．经过0.25 s，质点M通过的路程为10 cm
　　C．在t＝0.25 s时，质点M的速度方向与加速度方向相同
　　D．在t＝0.25 s时，质点M的速度方向沿y轴正方向
　　答案　D
　　解析　根据机械波的传播方向，由带动法可知，t＝0时刻，质点M向下振动，故A错；根据题图可知，波长为4 m，故周期T＝λv＝0.2 s，经过一个周期质点M通过的路程为8 cm，又因为质点向平衡位置运动时速度越来越大，故自题图所示时刻在0.05 s(即T4)时间内通过的路程大于振幅2 cm，故经过0.25 s，质点M通过的路程大于10 cm，B错；在t＝0.25 s时质点到达平衡位置下方，此时正在向下振动，而加速度的方向指向平衡位置，即沿y轴正方向，故C错，D对．
　　5．一列简谐横波沿x轴正方向传播，O为波源且由t＝0开始沿y轴负方向起振，如图4所示是t＝0.3 s，x＝0至x＝4 m范围内的波形图，虚线右侧的波形未画出．已知图示时刻x＝2 m处的质点第一次到达波峰，则下列判断中正确的是(　　)
　　图4
　　A．这列波的周期为0.4 s，振幅为10 cm
　　B．这列波的波长为8 m，波速为20 m/s
　　C．t＝0.4 s时，x＝8 m处的质点速度沿y轴正方向
　　D．t＝3 s时，x＝40 m处的质点沿x方向前进了80 m
　　答案　C
　　解析　根据题意可知，t＝0.3 s时O点振动方向是向下的，又已知此时刻x＝2 m处的质点第一次到达波峰，则34T＋2 mv＝34T＋2 mλT＝0.3 s，由波长λ＝8 m，可得波的周期T＝0.3 s，波速v＝λT＝803 m/s，故A、B错；t＝0.4 s时，x＝8 m处的质点已振动了0.1 s，而T4<0.1 s<T2，该质点振动方向沿y轴正方向，故C对；波上各质点不随波迁移，只在平衡位置附近做简谐振动，故D错．
　　6．(多选)如图5所示，两列简谐横波的振幅都是20 cm，传播速度大小相同．虚线波的频率为2 Hz，沿x轴负方向传播；实线波沿x轴正方向传播．某时刻两列波在如图所示区域相遇，以下判断正确的是(　　)
　　图5
　　A．实线波与虚线波的周期之比为1∶2
　　B．两列波在相遇区域会发生干涉现象
　　C．平衡位置为x＝6 m处的质点此刻速度为零
　　D．平衡位置为x＝4.5 m处的质点此刻位移y>20 cm
　　答案　AD
　　解析　两列波的波速相等，实线波与虚线波的波长之比为1∶2，由T＝λv知，周期之比为1∶2，A正确；两列波的周期和频率不同，在相遇区域内不会发生干涉现象，B错误；平衡位置为x＝6 m处的质点此刻速度方向向下，速度大小等于两振动速度的和，C错误；平衡位置为x＝4.5 m处的质点此刻位移等于两列波分别引起位移的和，而两位移都向上，实线波的位移为20 cm，所以此时刻质点的位移y>20 cm，D正确．
　　7．(2014•全国大纲•18)(多选)两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇．下列说法正确的是(　　)
　　A．波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1－A2|
　　B．波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2
　　C．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移
　　D．波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅
　　答案　AD
　　解析　波峰与波谷相遇时，振幅相消，故实际振幅为|A1－A2|，故选项A正确；波峰与波峰相遇处，质点的振幅最大，合振幅为A1＋A2，但此处质点仍处于振动状态中，其位移随时间按正弦规律变化，故选项B错误；振动减弱点和加强点的位移随时间按正弦规律变化，选项C错误；波峰与波峰相遇时振动加强，波峰与波谷相遇时振动减弱，加强点的振幅大于减弱点的振幅，故选项D正确．
　　8．(多选)如图6所示为某时刻从O点同时发出的两列简谐横波在同一介质中沿相同方向传播的波形图，P点在甲波最大位移处，Q点在乙波最大位移处，下列说法中正确的是(　　)
　　图6
　　A．两列波具有相同的波速
　　B．两列波传播相同距离时，乙波所用的时间比甲波的短
　　C．P点比Q点先回到平衡位置
　　D．在P质点完成20次全振动的时间内Q质点可完成30次全振动
　　E．甲波和乙波在空间相遇处不会产生稳定的干涉图样
　　答案　ADE
　　解析　两列简谐横波在同一介质中波速相同，传播相同距离所用时间相同，故A正确，B错误．由题图可知，两列波波长之比λ甲∶λ乙＝3∶2，波速相同，由波速公式v＝λT得到周期之比为T甲∶T乙＝3∶2，Q点与P点都要经过14周期才回到平衡位置，所以Q点比P点先回到平衡位置，故C错误．两列波的频率之比为f甲∶f乙＝2∶3，则在P质点完成20次全振动的时间内Q质点完成了30次全振动，故D正确．两列波的频率不同，不能产生稳定的干涉图样，故E正确．
　　综合应用
　　9．一列简谐横波沿直线由a向b传播，相距10.5 m的a、b两处的质点振动图象如图7中a、b所示，则以下说法正确的是(　　)
　　图7
　　A．该波由a传播到b可能历时11 s
　　B．该波的波长可能是8.4 m
　　C．该波的波速可能是3.5 m/s
　　D．该波的振幅是20 cm
　　答案　B
　　解析　由振动图象可知，从a到b的时间为t＝nT＋14T＝(4n＋1) s(n＝0,1,2，…)，故该波由a传播到b不可能为11 s，选项A错误；a、b之间的距离为nλ＋14λ＝10.5 m(n＝0,1,2，…)，其中当n＝1时，得λ＝8.4 m，选项B正确；该波的波速可能是v＝xt＝10.54n＋1 m/s(n＝0,1,2，…)，故该波的波速不可能是3.5 m/s，选项C错误；该波的振幅是10 cm，选项D错误．
　　10．(多选)图8甲为某一列沿x轴正向传播的简谐横波在t＝1 s时刻的波形图，图乙为参与波动的某一质点的振动图象，则下列说法正确的是(　　)
　　图8
　　A．该简谐横波的传播速度为4 m/s
　　B．从此时刻起，经过2 s，P质点运动了8 m的路程
　　C．从此时刻起，P质点比Q质点先回到平衡位置
　　D．图乙可能是图甲x＝2 m处质点的振动图象
　　E．此时刻M质点的振动速度小于O质点的振动速度
　　答案　ACD
　　解析　由题图甲可得λ＝4 m，由题图乙可得T＝1 s，所以该简谐横波的传播速度为v＝λT＝4 m/s，故A正确．t＝2 s＝2T，则从此时刻起，经过2 s，P质点运动的路程为s＝8A＝8×0.2 m＝1.6 m，故B错误．简谐横波沿x轴正向传播，此时刻Q点向上运动，而P点直接向下运动，所以P质点比Q质点先回到平衡位置，故C正确．由图乙知t＝0时刻质点的位移为0，振动方向沿y轴负方向，与图甲x＝2 m处t＝0时刻的状态相同，所以图乙可能是图甲x＝2 m处质点的振动图象，故D正确．质点越靠近平衡位置速度越大，则此时刻M质点的振动速度大于Q质点的振动速度，故E错误．
　　11．如图9所示，位于原点O处的波源在t＝0时刻，从平衡位置(在x轴上)开始沿y轴正方向做周期T＝0.4 s、振幅A＝3 cm的简谐运动，该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播，当平衡位置坐标为(6 m,0)的质点P刚开始振动时波源刚好位于波谷．
　　图9
　　(1)质点P在开始振动后的Δt＝2.5 s内通过的路程是多少？
　　(2)该简谐横波的最大波速是多少？
　　答案　(1)75 cm　(2)20 m/s
　　解析　(1)由于质点P从平衡位置开始振动，并且
　　Δt＝2.5 s＝6T＋14T
　　质点P在开始振动后的Δt＝2.5 s内通过的路程
　　s＝6×4A＋A＝25A＝75 cm
　　(2)设该简谐横波的波速为v，OP间的距离为Δx，由题意可得Δx＝(n＋34)λ＝6 m(n＝0,1,2，…)
　　所以v＝λT＝604n＋3 m/s(n＝0,1,2，…)
　　当n＝0时，波速最大为vm＝20 m/s
　　12．如图10甲所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时的波形图，知波速v＝2 m/s，质点P、Q相距3.2 m．则：
　　图10
　　(1)在图乙中画出质点Q的振动图象(至少画出一个周期)；
　　(2)从t＝0到Q点第二次振动到波谷的这段时间内质点P通过的路程．
　　答案　(1)见解析图　(2)0.22 m
　　解析　(1)图象如图所示
　　(2)从t＝0到质点Q第二次到达波谷所需时间
　　t＝Δxv＋T＝3.2－0.42 s＋0.8 s＝2.2 s
　　(或由质点Q的振动图象得质点Q在t＝2.2 s时第二次到达波谷)
　　在这2.2 s内质点P经历t＝2.20.8T＝234T
　　因而通过的路程为s＝234×4A＝22 cm＝0.22 m.
　　考点一　光的折射定律
　　1．折射定律
　　(1)内容：如图1所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比．
　　图1
　　(2)表达式：sin θ1sin θ2＝n.
　　(3)在光的折射现象中，光路是可逆的．
　　2．折射率
　　(1)折射率是一个反映介质的光学性质的物理量．
　　(2)定义式：n＝sin θ1sin θ2.
　　(3)计算公式：n＝cv，因为v<c，所以任何介质的折射率都大于1.
　　(4)当光从真空(或空气)射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射入真空(或空气)时，入射角小于折射角．
　　考点一　光的干涉现象
　　1．产生条件
　　两列光的频率相同，振动方向相同，且具有恒定的相位差，才能产生稳定的干涉图样．
　　2．杨氏双缝干涉
　　(1)原理如图1所示．
　　基本实验要求
　　1．实验原理
　　当偏角很小时，单摆做简谐运动，其运动周期为T＝2πlg，它与偏角的大小及摆球的质量无关，由此得到g＝4π2lT2.因此，只要测出摆长l和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值．
　　2．实验器材
　　带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球，不易伸长的细线(约1 m)、秒表、毫米刻度尺和游标卡尺．
　　3．实验步骤
　　基本实验要求
　　1．实验原理
　　如实验原理图甲所示，光源发出的光，经过滤光片后变成单色光，再经过单缝S时发生衍射，这时单缝S相当于一个单色光源，衍射光波同时到达双缝S1和S2之后，S1、S2双缝相当于两个步调完全一致的单色相干光源，相邻两条亮(暗)条纹间的距离Δx与入射光波长λ，双缝S1、S2间距离d及双缝与屏的距离l有关，其关系式为：Δx＝ldλ，因此，只要测出Δx、d、l即可测出波长λ.
　　两条相邻亮(暗)条纹间的距离Δx用测量头测出．测量头由分划板、目镜、手轮等构成．如实验原理图乙所示．
　　2．实验器材
　　第十二章机械振动机械波光
　　电磁波相对论简介
　　第1讲　机械振动
　　1．弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中 (　　)．
　　A．振子所受的回复力逐渐增大
　　B．振子的位移逐渐增大
　　C．振子的速度逐渐减小
　　D．振子的加速度逐渐减小
　　解析　分析这类问题，关键是首先抓住回复力与位移的关系，然后运用牛顿运动定律逐步分析．
　　第2讲　机械波
　　1． 一列横波沿x轴正方向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置．某时刻的波形如图1(a)所示，此后，若经过34周期开始计时，则图(b)
　　描述的是(　　)．
　　图1
　　A．a处质点的振动图象B．b处质点的振动图象
　　C．c处质点的振动图象D．d处质点的振动图象
　　第3讲　光的折射　全反射
　　1. 华裔科学家高锟获得2009年诺贝尔物理奖，他被誉为“光纤通讯之父”．光
　　纤通讯中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图9所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．下列关于光导纤维的说法中正确的是(　　)．
　　第4讲光的波动性电磁波相对论简介
　　1．在观察光的双缝干涉现象的实验中：
　　(1)将激光束照在如图1乙所示的双缝上，在光屏上观察到的现象是图甲中的________．