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约24410字。
　　10月16日斜面模型
　　考纲要求：Ⅱ 难易程度：★★★☆☆
　　如图所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ=30°时，可视为质点的小木块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小木块从木板的底端以v0的速度沿木板向上运动，随着θ的改变，小木块沿木板向上滑行的最大距离将发生变化。已知重力加速度为g。
　　（1）求小木块与木板间的动摩擦因数。
　　（2）当θ=60°时，小木块沿木板向上滑行的最大距离。
　　（3）当θ=60°时，小木块由底端沿木板向上滑行再回到原出发点所用的时间。
　　【参考答案】（1）（2）（3）
　　【试题解析】（1）当θ=30°时，对木块受力分析有mgsin θ=μFN，FN=mgcos θ
　　联立解得μ=tan θ=tan 30°=
　　（2）当小木块向上运动时，小木块的加速度a1=gsin θ+μgcos θ，小木块的位移x=
　　θ=60°，得x=
　　（3）当小木块向上运动时，小木块的加速度a1= g，上滑时间t1= =
　　当小木块向下运动时，小木块的加速度为a2=gsin θ–μgcos θ= g，下滑时间t2= =
　　故t=t1+t2=
　　【解题技巧】（1）若斜面倾角为θ，物体在粗糙斜面上能由静止下滑的条件是μ<tan θ；若μ≥tan θ，物体速度减为零时将静止在斜面上。（临界条件为mgsin θ=μmgcos θ，化简为μ=tan θ）
　　（2）斜面上的物体受到重力外，沿竖直方向的作用力。可以将该力与重力合成，等效为在一个新的重力G'=mg+F作用下运动，质量变为m'=m+ ，重力加速度变为g'=g+ 。（注意F的正负，此处取竖直向下为正方向）
　　如图，表面处处同样粗糙的楔形木块abc固定在水平地面上，ab面和bc面与地面的夹角分别为α和β，且α>β。一初速度为v0的小物块沿斜面ab向上运动，经时间t0后到达顶点b时，速度刚好为零；然后让小物块立即由静止开始沿斜面bc下滑。在小物块从a运动到c的过程中，描述其速度大小v与时间t的关系的图象可能是
　　一个质量为m=2 kg的滑块在倾角为θ=37°的固定斜面上，受到一个大小为40 N的水平推力F 作用，以v0=10 m/s的速度沿斜面匀速上滑。（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度g=10 m/s2）
　　（1）求滑块与斜面间的动摩擦因数。
　　（2）若滑块运动到A点时立即撤去推力F，求这以后滑块再返回A点经过的时间。
　　如图①所示，“”形木块放在光滑水平地面上，木块的水平表面AB粗糙，与水平面夹角为θ=37°的表面BC光滑。木块右侧与竖直墙壁紧靠在一起，一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑，滑块在CBA运动过程，滑块的速度和时间的关系如图2所示。滑块经过B点时速率不变。（已知重力加速度g = 10 m/s2，sin 37°= 0.6，cos 37°= 0.8）