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约32430字。
　　C单元牛顿运动定律
　　C1  牛顿第一定律、牛顿第三定律
　　【物理卷（解析）•2015届湖南省衡阳市五校高三11月联考（201411）】18．(16分)如图所示，AB高h=0.6m，有一个可视为质点的质量为m＝1 kg的小物块，从光滑平台上的A点以某一初速度v0水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M＝3 kg的长木板．已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，圆弧轨道的半径为R＝0.4 m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ＝60°，不计空气阻力，g取10 m/s2.求：
　　(1)求平抛初速度v0
　　(2)小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；
　　(3)要使小物块不滑出长木板，木板的长度L至少多大？
　　【答案】【知识点】动能定理的应用；牛顿第二定律；牛顿第三定律；能量守恒定律．C1 C2 E2 F2
　　【答案解析】（1）2m/s (2)60N (3)2.5m 解析：(1)小物块在C点时的速度为
　　vC＝v0cos 60°
　　AC过程由动能定理有：
　　联解以上两式得：，
　　（2）小物块由C到D的过程中，由动能定理得
　　mgR(1－cos 60°)＝12mv2D－12mv2C                                         
　　代入数据解得vD＝2 5 m/s                                            
　　小球在D点时由牛顿第二定律得，
　　FN－mg＝mv2DR                                                          
　　代入数据解得FN＝60 N                                                
　　由牛顿第三定律得FN′＝FN＝60 N    方向竖直向下．
　　(3)设小物块刚滑到木板左端时达到共同速度，大小为v，小物块在木板上滑行的过程中，小物块与长木板的加速度大小分别为：
　　a1＝μmgm＝μg＝3 m/s2，
　　a2＝μmgM＝1 m/s2                                                                    
　　速度分别为：
　　v＝vD－a1t                                                           
　　v＝a2t                                                               
　　对物块和木板系统，由能量守恒定律得
　　μmgL＝12mv2D－12(m＋M)v2                                               
　　解得L＝2.5 m，即木板的长度至少是2.5 m.    
　　【思路点拨】（1）小物块从A到C做平抛运动，根据运动的合成与分解与动能定理求解平抛的初速度．（2）小物块由C到D的过程中，运用动能定理可求得物块经过D点时的速度．到达圆弧轨道末端D点时，由重力和轨道的支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律列式，求出轨道对物块的支持力，再由牛顿第三定律求出物块对轨道的压力．（3）物块滑上长木板后做匀减速运动，长木板做匀加速运动，小物块恰好不滑出长木板时，物块滑到长木板的最右端，两者速度相等，根据动量守恒或牛顿运动定律、运动学公式结合和能量守恒求出此时木板的长度，即可得到木板的长度最小值．