2015备考名校解析(物理)分类汇编12月:牛顿运动定律
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C单元牛顿运动定律
C1 牛顿第一定律、牛顿第三定律
【物理卷(解析)•2015届湖南省衡阳市五校高三11月联考(201411)】18.(16分)如图所示,AB高h=0.6m,有一个可视为质点的质量为m=1 kg的小物块,从光滑平台上的A点以某一初速度v0水平抛出,到达C点时,恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道,最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=3 kg的长木板.已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平,木板下表面与水平地面之间光滑,小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3,圆弧轨道的半径为R=0.4 m,C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=60°,不计空气阻力,g取10 m/s2.求:
(1)求平抛初速度v0
(2)小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力;
(3)要使小物块不滑出长木板,木板的长度L至少多大?
【答案】【知识点】动能定理的应用;牛顿第二定律;牛顿第三定律;能量守恒定律.C1 C2 E2 F2
【答案解析】(1)2m/s (2)60N (3)2.5m 解析:(1)小物块在C点时的速度为
vC=v0cos 60°
AC过程由动能定理有:
联解以上两式得:,
(2)小物块由C到D的过程中,由动能定理得
mgR(1-cos 60°)=12mv2D-12mv2C
代入数据解得vD=2 5 m/s
小球在D点时由牛顿第二定律得,
FN-mg=mv2DR
代入数据解得FN=60 N
由牛顿第三定律得FN′=FN=60 N 方向竖直向下.
(3)设小物块刚滑到木板左端时达到共同速度,大小为v,小物块在木板上滑行的过程中,小物块与长木板的加速度大小分别为:
a1=μmgm=μg=3 m/s2,
a2=μmgM=1 m/s2
速度分别为:
v=vD-a1t
v=a2t
对物块和木板系统,由能量守恒定律得
μmgL=12mv2D-12(m+M)v2
解得L=2.5 m,即木板的长度至少是2.5 m.
【思路点拨】(1)小物块从A到C做平抛运动,根据运动的合成与分解与动能定理求解平抛的初速度.(2)小物块由C到D的过程中,运用动能定理可求得物块经过D点时的速度.到达圆弧轨道末端D点时,由重力和轨道的支持力的合力提供向心力,由牛顿第二定律列式,求出轨道对物块的支持力,再由牛顿第三定律求出物块对轨道的压力.(3)物块滑上长木板后做匀减速运动,长木板做匀加速运动,小物块恰好不滑出长木板时,物块滑到长木板的最右端,两者速度相等,根据动量守恒或牛顿运动定律、运动学公式结合和能量守恒求出此时木板的长度,即可得到木板的长度最小值.
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