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计算题51分练(1).doc
计算题51分练(2).doc
计算题51分练(3).doc
计算题51分练(4).doc
计算题51分练(5).doc
计算题51分练(6).doc
　　计算题51分练(6)
　　1．(15分)如图1所示，左边是一能够发射质量为m、电荷量为q的正离子的离子源，离子的发射速度可以忽略。离子源的S、K电极与一N匝线圈连接，线圈放在一可以均匀变化的磁场中。线圈面积为S，线圈平面与磁感应强度B′的方向垂直。图中所示宽度为d的范围内，存在竖直向下的匀强电场，在虚线PQ右侧存在垂直纸面向里的范围足够大的匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度为B。离子经S、K间电场加速后以初速度v0垂直于电场左边界射入偏转电场，离开右边界虚线PQ时偏转角度为θ，轨迹与边界的交点为M。(不计离子的重力)求：
　　图1
　　(1)线圈中磁场的磁感应强度B′的变化率和偏转电场的场强E；
　　(2)离子再次运动到边界虚线PQ时轨迹与边界的交点到M的距离。
　　解析　(1)qU＝12mv20(2分)
　　计算题51分练(5)
　　1．(15分)某电视台闯关竞技节目的第一关是雪滑梯，其结构可以简化为下图模型。雪滑梯顶点距地面高h＝15 m，滑梯斜面部分长l＝25 m，在水平部分距离斜道底端为x0＝20 m处有一海绵坑。比赛时参赛运动员乘坐一质量为M的雪轮胎从赛道顶端滑下，在水平雪道上翻离雪轮胎滑向海绵坑，运动员停在距离海绵坑1 m范围内算过关。已知雪轮胎与雪道间的动摩擦因数μ1＝0.3，运动员与雪道间的动摩擦因数μ2＝0.8，假设运动员离开雪轮胎的时间不计，运动员落到雪道上时的水平速度不变。求质量为m的运动员(可视为质点)在水平雪道上的什么区域离开雪轮胎才能闯关成功。
　　图1
　　解析　设运动员乘坐轮胎沿斜滑梯滑动时的加速度为a0，滑到底端时的速度大小为v，有
　　(M＋m)gsin θ－μ1(M＋m)gcos θ＝(M＋m)a0(2分)
　　计算题51分练(1)
　　1．(15分)一物体(可视为质点)以一定的初速度冲上一倾角为θ的斜面，最后静止在斜面上，如图1所示，已知物体在第1 s内位移为6 m，停止运动前的最后1 s内位移为2 m，求：
　　图1
　　(1)在整个减速运动过程中物体的位移大小；
　　(2)整个减速过程所用的时间。
　　解析　(1)设物体做匀减速运动的加速度大小为a，初速度为v0。由于物体停止运动前的最后1 s内位移为2 m，则由逆向思维把整个过程当作物体做反方向的匀加速直线运动，有x2＝12at22(2分)
　　解得a＝4 m/s2(2分)
　　物体在第1 s内位移为6 m，则有
　　x1＝v0t1－12at21(3分)
　　解得v0＝8 m/s(2分)
　　计算题51分练(2)
　　1．(15分)(2015•海南单科，14)如图1所示，位于竖直平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab和抛物线bc组成，圆弧半径Oa水平，b点为抛物线顶点。已知h＝2 m，s＝2 m。取重力加速度大小g＝10 m/s2。
　　图1
　　(1)一小环套在轨道上从a点由静止滑下，当其在bc段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，求圆弧轨道的半径；
　　(2)若环从b点由静止因微小扰动而开始滑下，求环到达c点时速度的水平分量的大小。
　　计算题51分练(4)
　　1．(15分)质量为2 kg的木板B静止在水平面上，可视为质点的物块A从木板的左侧沿木板上表面水平冲上木板，如图1甲所示。A和B经过1 s达到同一速度，之后共同减速直至静止，A和B的v－t图像如图乙所示，重力加速度g＝10 m/s2，求：