计算题突破训练.DOC
计算题的解答技巧.ppt
课件共33张，习题约4410字。
　　1．从地面发射质量为m的导弹，导弹上的喷气发动机可产生恒定的推力，且可通过改变喷气发动机尾喷管的喷气质量和方向改变发动机推力的大小和方向，导弹起飞时发动机推力大小为F＝3mg，导弹沿和水平方向成θ＝30°角的直线斜向右上方匀加速飞行．经过时间t后，遥控导弹上的发动机，使推力的方向逆时针旋转60°，导弹依然可以沿原方向匀减速直线飞行．(不计空气阻力和喷气过程中导弹质量的变化)．求：
　　(1)t时刻导弹的速率及位移是多少；
　　(2)旋转方向后导弹还要经过多长时间到达最高点；
　　(3)导弹上升的最大高度是多少？
　　解析：
　　(1)刚开始时，导弹受推力和重力作用，两力的合力与水平方向成30°角斜向上，设推力F与合力Fh夹角为θ，如图甲所示．
　　由正弦定理得：mgsinθ＝3mgsin120°解得：
　　θ＝30°
　　所以合力：Fh＝mg
　　由牛顿第二定律得导弹的加速度为：
　　a1＝Fhm＝g
　　t时刻的速率：v＝a1t＝gt
　　t时刻的位移大小为：s1＝12gt2.
　　(2)推力方向逆时针旋转60°，合力的方向与水平方向成30°斜向下，推力F′跟合力F′h垂直，如图乙所示．
　　此时合力大小为：F′h＝mgsin30°
　　导弹的加速度大小为：a2＝mgsin30°m＝g2
　　导弹到最高点的时间为：
　　t1＝v/a2＝gt/0.5g＝2t.
　　(3)导弹的总位移为
　　s＝12a1t2＋12a2t21＝12gt2＋gt2＝32gt2
　　导弹上升的最大高度为：hm＝s•sin30°＝34gt2.
　　答案：(1)gt　12gt2　(2)2t　(3)34gt2
　　2．(2014•重庆卷)如图为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图．首先在发动机作用下，探测器受到推力在距月面高度为h1处悬停(速度为0，h1远小于月球半径)；接着推力改变，探测器开始竖直下降，到达距月面高度为h2处的速度为v；此后发动机关闭，探测器仅受重力下降至月面．已知探测器总质量为m(不包括燃料)，地球和月球的半径比为k1，质量比为k2，地球表面附近的重力加速度为g，求：
　　(1)月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小；
　　(2)从开始竖直下降到刚接触月面时，探测器机械能的变化．
　　解析：(1)设地球质量和半径分别为M和R，月球的质量、半径和表面附近的重力加速度分别为M′、R′和g′，探测器刚接触月面时的速度大小为vt.则MM′＝k2，RR′＝k1
　　由mg′＝GM′mR′2和mg＝GMmR2得g′＝k21k2g
　　由v2t－v2＝2g′h2得vt＝v2＋2k21gh2k2.
　　(2)设机械能变化量为ΔE，动能变化量为ΔEk，重力势能变化量为ΔEp.
　　由ΔE＝ΔEk＋ΔEp
　　有ΔE＝12mv2t－mg′h1＝12m(v2＋2k21gh2k2)－mk21k2gh1
　　得ΔE＝12mv2－k21k2mg(h1－h2)．
　　答案：(1)k21k2g　v2＋2k21gh2k2　(2)12mv2－k21k2mg(h1－h2)