《带电粒子在电场中的运动》专项训练试题
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§8带电粒子在电场中的运动(1)
【典型例题】
【例1】如图,E发射的电子初速度为零,两电源的电压分别为45V、30V,A、B两板上有小孔Oa、Ob,则电子经过Oa、Ob孔以及到达C板时的动能分别是:EKA= ,EKB= ,EKC= .
【解析】由图示可知:A、B板带正电,且电势相等,电子在E、A之间被电场加速,由动能定理可得:-eUEA=EKA-0 而UEA=-45V 所以EKA=45eV
电子在A、B之间作匀速直线运动,所以EKB=EKA=45eV
电子在B、C之间作减速运动,由动能定理可得:-eUBC=EKC-EKB
而 UBC=30V 所以EKC=EBC=15eV
【答案】45eV、45eV、15eV
【例2】如图,A、B为水平放置的平行金属板,两板相距为d,分别与电源两极相连。两板的中央各有小孔M和N,今有一带电质点,自A板上方相距为d的P点由静止开始自由下落(P、M、N在同一竖直线上),空气阻力不计,到达N孔时速度恰好为零,然后沿原路径返回。若保持两极板间电压不变,则
A、若把A板向上平移一小段距离,质点自P点自由下落后仍能返回
B、若把A板向下平移一小段距离,质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
C、若把B板向上平移一小段距离,质点自P点自由下落后仍能返回
D、若把B板向下平移一小段距离,质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
【解析】带电质点在下落的过程中,由P到M只受重力作用,而由M到N受到重力和电场力的共同作用。对运动的全过程应用动能定理,得:
当改变A、B板间距离时,由于板间电压不变,故带电质点若能完成在板间的运动,电场力对其做功将不变。
若把A板向上平移一小段距离,假设带电质点仍能达到N孔,则
仍然成立,即达到N孔时速度恰好为零,然后返回。
若把A板向下平移一小段距离,同上述分析,结果相同,故穿过N孔继续下落是错误的。
若把B板向上平移一小段距离,假设带电质点仍能达到N孔,则电场力做功不变,而重力做功将变小,即 ,也就是说,在带电质点未到达N孔之前速度已经变为零,然后返回。
若把B板向下平移一小段距离,假设带电质点仍能达到N孔,则电场力做功不变,而重力做功将变大,即 ,也就是说,在带电质点到达N孔时,速度尚未减到零,于是将穿过N孔继续下落。
【答案】A、C、D
【例3】如图所示,A、B是一对平行的金属板,在两板之间加一个周期为T的交变电压U, A板的电势 ,B板的电势 随时间的变化规律为:在0到 时间内, = (正的常数);在 到T时间内, =- ;在T到 时间内, = ,在 到2T时间内, =- ……现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区域内,设电子的初速度和重力的影响均可忽略,试分析电子在板间的运动情况,并讨论电子能达到另一板的条件(设板间距
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