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考点强化练9 机械能守恒定律的理解及应用
一、选择题(1～5题为单选题，6～8题为多选题)
1．(2015•四川理综)在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小( )
A．一样大 B．水平抛的最大
C．斜向上抛的最大 D．斜向下抛的最大
答案：A
解析：根据机械守恒定律可知，落地时三个小球的速度大小相同。
2.(2015•河北石家庄二中一模)一质点在0～15s内竖直向上运动，其加速度—时间图象如图所示，若取竖直向下为正，g取10m/s2，则下列说法正确的是( )
A．质点的机械能不断增加
B．在0～5 s内质点的动能增加
C．在10～15 s内质点的机械能一直增加
D．在t＝15s时质点的机械能大于t＝5s时质点的机械能
答案：D
解析：质点竖直向上运动，0～15s内加速度方向向下，质点一直做减速运动，B错。0～5s内，a＝10m/s2，质点只受重力，机械能守恒；5～10s内，a＝8m/s2，受重力和向上的力F1，F1做正功，机械能增加；10～15s内，a＝12m/s2，质点受重力和向下的力F2，F2做负功，机械能减少，A、C错误。由F合＝ma可推知F1＝F2，由于做减速运动，5～10s内通过的位移大于10～15s内通过的位移，F1做的功大于F2做的功，5～15s内增加的机械能大于减少的机械能，所以D正确。
3．(2015•沈阳模拟)取水平地面为重力势能零点。一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能为重力势能的3倍。不计空气阻力。该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为( )
A．π8 B．π6
C．π4 D．π3
答案：B
解析：平抛运动过程中，物体的机械能守恒，初始状态时动能为势能的3倍，而落地时势能全部转化成动能，可以知道平抛初动能与落地瞬间动能之比为34，那么落地时，水平速度与落地速度的比值为32，那么落地时速度与水平方向的夹角为π6，ACD错，B对。
4.如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O点的水平线。已知一小球从M点出发，初速率为v0，沿管道MPN运动，到N点的速率为v1，所需时间为t1；若该小球仍由M点以初速率v0出发，而沿管道MQN运动，到N点的速率为v2，所需时间为t2。则( )
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