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　　考点强化练3　牛顿运动定律的理解与应用
　　一、选择题(1～5题为单选题，6～8题为多选题)
　　1．(2015•河北衡水元月调研)如图甲所示，在木箱内粗糙斜面上静止一个质量为m的物体，木箱竖直向上运动的速度v与时间t的变化规律如图乙所示，物体始终相对斜面静止。斜面对物体的支持力和摩擦力分别为N和f，则下列说法正确的是(　　)
　　A．在0～t1时间内，N增大，f减小
　　B．在0～t1时间内，N减小，f增大
　　C．在t1～t2时间内，N增大，f增大
　　D．在t1～t2时间内，N减小，f减小
　　答案：D
　　解析：在0～t1时间内，由图可知，物体做加速运动，加速度逐渐减小，设斜面倾角为θ，对物体受力分析，在竖直方向上有Ncosθ＋fsinθ－mg＝ma1，在水平方向上有Nsinθ＝fcosθ，因加速度减小，则支持力N和摩擦力f均减小。在t1～t2时间内，由图可知，物体做减速运动，加速度逐渐增大，对物体受力分析，在竖直方向上有mg－(Ncosθ＋fsinθ)＝ma2，在水平方向上有Nsinθ＝fcosθ，因加速度增大，则支持力N和摩擦力f均减小，故选D。
　　2．(2015•福建福州质检)如图所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上。一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动。观察小球从开始下落到小球第一次运动到最低点的过程，下列关于小球的速度v或加速度a随时间t变化的图象中符合实际情况的是(　　)
　　答案：A
　　解析：小球先做自由落体运动，接触弹簧后小球做加速度减小的加速运动，直至重力和弹力相等，即mg＝kΔx，此时a＝0，小球速度达到最大值vmax，此后小球继续下降，小球重力小于弹力，加速度方向向上，小球向下做加速度增大的减速运动直至最低点，小球速度为0，加速度最大，A正确，B错误。设小球到达最低点时，弹簧的形变量为x，由能量关系得mg(h＋x)＝12kx2，则2mg(h＋x)＝kx•x，由h＋x>x得kx>2mg，所以在最低点kx－mg＝ma>mg，即a>g，C错误。弹簧形变量x与t不是线性关系，则a与t也不是线性关系，D错误。
　　3．(2015•重庆理综)高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)。此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为(　　)