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计算题仿真练2.doc
计算题仿真练1.doc
　　计算题仿真练(一)
　　1．(12分)如图甲所示，质量m＝1 kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定斜面的底端(斜面足够长)，对物体施加平行于斜面向上的拉力F，t1＝2 s时拉力大小减半并反向，t2＝3 s时撤去外力，物体运动的部分v－t图象如图乙所示，设物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，求：
　　(1)物体与斜面间的动摩擦因数和拉力F的大小．
　　(2)3 s后再经多长时间物体回到斜面底端(结果保留两位有效数字)．
　　解析：　(1)由v－t图线知，物体匀加速运动时加速度大小为
　　a1＝Δv1Δt1＝10 m/s2(1分)
　　由牛顿第二定律得F－mgsin θ－μmgcos θ＝ma1(1分)
　　物体匀减速运动时加速度大小为a2＝－Δv2Δt2＝20 m/s2(1分)
　　由牛顿第二定律得F2＋mgsin θ＋μmgcos θ＝ma2(2分)
　　联立并代入数据解得F＝20 N，μ＝0.5.(2分)
　　(2)由v－t图线知物体上滑的总距离为
　　x＝vt＝202×3 m＝30 m(1分)
　　设撤去外力后物体的加速度大小为a3 ，由牛顿第二定律得mgsin θ－μmgcos θ＝ma3(1分)
　　代入数据解得a3＝2 m/s2(1分)
　　设3 s后再经时间t物体回到斜面底端，由运动学规律知x＝12a3t2(1分)
　　代入数据解得t＝5.5 s．(1分)
　　答案：　(1)0.5　20 N　(2)5.5 s
　　计算题仿真练(二)
　　1．(12分)理论和实践均表明，飞机机翼产生的升力和空气对飞机的阻力均与其速度的平方成正比，即F升＝k1v2、F阻＝k2v2，其中k1、k2是只与飞机和空气密度有关的常数．现有一架质量为m的飞机在水平直跑道上从静止开始加速滑行，准备起飞，已知飞机发动机产生的推力始终等于飞机本身重力的14，轮胎和地面间的等效动摩擦因数为μ，重力加速度为g，常数k1、k2与等效动摩擦因数μ之间满足k2＝μk1的关系，试求飞机从开始运动到起飞所滑行的距离．
　　解析：　飞机在水平直跑道上滑行中的某一时刻的受力情况如图甲所示
　　设某一时刻飞机滑行时的加速度大小为a，由牛顿第二定律可得F－Ff－F阻＝ma(1分)
　　又因为Ff＝μ(mg－F升)，F阻＝k2v2
　　即F－k2v2－μ(mg－k1v2)＝ma
　　整理可得F－(k2－μk1)v2－μmg＝ma(2分)
　　又因为k2＝μk1
　　所以有F－μmg＝ma(1分)