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　　§5.5机械波
　　5．5．1、机械波
　　机械振动在介质中的传播形成机械波，波传递的是振动和能量，而介质本身并不迁移。
　　自然界存在两种简单的波：质点振动方向与波的传播方向垂直时，称为横波；与传播方向一致时，叫纵波，具有切变弹性的介质能传播横波；具有体变弹性的介质可传播纵波，固体液体中可以同时有横波和纵波，而在气体中一般就只有纵波存在了。
　　在波动中，波上相邻两个同相位质点间的距离，叫做一个波长，也就是质点作一个全振动时，振动传播的距离。由于波上任一个质点都在做受迫振动，因此它们的振动频率都与振源的振动频率相等，也就是波的频率，在波动中，波长 、频率 与传播速度 之间满足
　　（1）
　　注意：波速不同于振动质点的运动速度，波速与传播介质的密度及弹性性质有关。
　　5．5．2、波动方程
　　如图5-5-1所示，一列横波以速度 沿 轴正方向传播，设波源O点的振动方程为：
　　在 轴上任意点P的振动比O点滞后时间 ，即当O点相位为 时，P点的相位为 ，由 ， ， ，P点振动方程为
　　这就是波动方程，它可以描述平面简谐波的传播方向上任意点的振动规律。当波向 轴负方向传播时，（2）式只需改变 的正负号。由波动方程，可以
　　（1）求某定点 处的运动规律
　　将 代入式（6-14），得
　　其中 为 质点作简谐振动的初相位。
　　（2）求两点 与 的相位差
　　将 代入（2）式，得两点 、 的相位差
　　若 为整数），则 ，则该两点同相，它们的位移和速度都相同。若 为整数），则 ，则该两点相位相反，它们的位移和速度大小相同，速度方向刚好相反。
　　球面波的波动方程与平面波相比，略有不同，对于球面波，其振幅随传播距离的