约4690字。

　　几何光学　　
　　姓名：　　　　　班级：
　　一．光的直线传播。
　　折射定律：
　　全反射条件：
　　例1    有一半导体发光管，发光区为半径为 r 的圆盘，发光面上覆盖一折射率为 n、半径为 R 的半球型介质，如图所示。问：要使发光区发出的全部光线在球面上不发生全反射，介质半球的半径 R 至少应多大？（第11届全国中学生物理竞赛题）
　　例２： 一块平行平板，其厚度为 d，光线 从O点垂直入射，若平板折射率按                           变化，q 为常数，并在 A 点以 a 角出射，求 光线轨迹、A 点的位置和平板的厚度。
　　二．费马原理。
　　符号法则：
　　内容：
　　例:用费马原理证明折射定律。
　　例３、设曲面 S 是由曲线 CC’ 绕 X 轴旋转而成的。曲面两侧的折射率分别为 n 和 n’，如果所有平行于X 轴的平行光线经曲面折射后都相交于X 轴上点 F，则曲面成为无像差曲面，已知OF = f，求曲线所满足的方程。如果 n’ = - n，则结果如何？
　　三．单球面折射成像公式。
　　球面折射的成像公式: 
　　这是球面折射的成像公式，式中u、υ的符号同样遵循“实正虚负”的法则，
　　对于r ：则当球心C在出射光的一个侧，（凸面朝向入射光）时为正，当球心C在入射光的一侧（凹面朝向入射光）时为负。
　　证明如下：
　　双介质球面折射成像
　　如图1-4-6所示，球形折射面两侧的介质折射率分别n1和n2，C是球心，O是顶点，球面曲率半径为R，S是物点， 是像点，对于近轴光线
　　，  ， ， ，
　　联立上式解得
　　推导平面折射成像公式（近轴）：
　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　例４：一玻璃台板厚度为 d，折射率为 n，看到压在台板下的报纸上的字相对于真实位置要上移一个距离 l，求 l。
　　推导球面镜成像公式：（ｎ２＝－ｎ１）
　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　球面镜的成像公式                 其中：
　　使用球面镜的成像公式时要注意：
　　凹镜焦距f取正，凸镜焦距f取负；
　　实物u取正，虚物u取负；
　　实像v为正，虚像v为负。
　　例５：如图所示，半径为R的凸镜和凹镜主轴相互重合放置，两镜顶点O1 、 O2 相距2.6R，现于主轴上距凹镜顶点O1为0.6R处放一点光源S。设点光源的像只能直接射到凹镜上，问S经凹镜和凸镜各反射一次后所成的像在何处？
　　例６、一束平行光沿薄平凸透镜的主光轴入射，经透镜折射后，会聚于透镜后f=48cm处，透镜的折射率n=1.5。若将此透镜的凸面镀银，物置于平面前12cm处，求最后所成像的位置。
　　四．薄透镜成像
　　1.5.1、透镜成像作图
　　（1）三条特殊光线
　　①通过光心的光线方向不变；
　　②平行主轴的光线，折射后过焦点；
　　③通过焦点的光线，折射后平行主轴。
　　（2）一般光线作图：
　　1.5.2、薄透镜成像公式
　　薄透镜成像公式是：
　　式中f、u、v的正负仍遵循“实正、虚负”的法则。若令 ， ，则有　　　 　　　该式称为“牛顿公式”。
　　例７、焦距均为f的二凸透镜 、 与两个圆形平面反射镜 、 放置如图1-5-22。二透镜共轴，透镜的主轴与二平面镜垂直，并通过二平面镜的中心，四镜的直径相同，在主轴上有一点光源O。
　　1、画出由光源向右的一条光线OA（如图1-5-22所示）在此光学系统中的光路。