高中物理竞赛辅导教程(共十九讲)

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  • 更新时间: 2009/11/5 18:22:59
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共19讲。 
  原 子 物 理 
  自1897年发现电子并确认电子是原子的组成粒子以后,物理学的中心问题就是探索原子内部的奥秘,经过众多科学家的努力,逐步弄清了原子结构及其运动变化的规律并建立了描述分子、原子等微观系统运动规律的理论体系——量子力学。本章简单介绍一些关于原子和原子核的基本知识。 
  §1.1    原子 
  1.1.1、原子的核式结构 
  1897年,汤姆生通过对阴极射线的分析研究发现了电子,由此认识到原子也应该具有内部结构,而不是不可分的。1909年,卢瑟福和他的同事以α粒子轰击重金属箔,即α粒子的散射实验,发现绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进,但有少数发生偏转,并且有极少数偏转角超过了90°,有的甚至被弹回,偏转几乎达到180°。 
  1911年,卢瑟福为解释上述实验结果而提出了原子的核式结构学说,这个学说的内容是:在原子的中心有一个很小的核,叫原子核,原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里,带负电的电子在核外的空间里软核旋转,根据α粒子散射的实验数据可估计出原子核的大小应在10-14nm以下。 
  1、1.2、氢原子的玻尔理论 
  1、核式结论模型的局限性 
  通过实验建立起来的卢瑟福原子模型无疑是正确的,但它与经典论发生了严重的分歧。电子与核运动会产生与轨道旋转频率相同的电磁辐射,运动不停,辐射不止,原子能量单调减少,轨道半径缩短,旋转频率加快。由此可得两点结论:  
  ①电子最终将落入核内,这表明原子是一个不稳定的系统; 
  ②电子落入核内辐射频率连续变化的电磁波。原子是一个不稳定的系统显然与事实不符,实验所得原子光谱又为波长不连续分布的离散光谱。如此尖锐的矛盾,揭示着原子的运动不服从经典理论所表述的规律。 
  为解释原子的稳定性和原子光谱的离经叛道的离散性,玻尔于1913年以氢原子为研究对象提出了他的原子理论,虽然这是一个过渡性的理论,但为建立近代量子理论迈出了意义重大的一步。 
  2、玻尔理论的内容: 
  一、原子只能处于一条列不连续的能量状态中,在这些状态中原子是稳定的,电子虽做加速运动,但并不向外辐射能量,这些状态叫定态。 
  二、原子从一种定态(设能量为E2)跃迁到另一种定态(设能量为E1)时,它辐  
  射或吸收一定频率的光子,光子的能量由这种定态的能量差决定,即 
  =E2-E1 
  三、氢原子中电子轨道量子优化条件:氢原子中,电子运动轨道的圆半径r和运动初速率v需满足下述关系: 
  ,n=1、2…… 
  其中m为电子质量,h为普朗克常量,这一条件表明,电子绕核的轨道半径是不连 
  运动学 
  §2.1质点运动学的基本概念 
  2.1.1、参照物和参照系 
  要准确确定质点的位置及其变化,必须事先选取另一个假定不动的物体作参照,这个被选的物体叫做参照物。为了定量地描述物体的运动需要在参照物上建立坐标,构成坐标系。 
  通常选用直角坐标系O–xyz,有时也采用极坐标系。平面直角坐标系一般有三种,一种是两轴沿水平竖直方向,另一是两轴沿平行与垂直斜面方向,第三是两轴沿曲线的切线和法线方向(我们常把这种坐标称为自然坐标)。 
  2.1.2、位矢  位移和路程 
  在直角坐标系中,质点的位置可用三个坐标x,y,z表示,当质点运动时,它的坐标是时间的函数 
  x=X(t)     y=Y(t)   z=Z(t) 
  这就是质点的运动方程。 
  质点的位置也可用从坐标原点O指向质点P(x、y、z)的有向线段 来表示。如图2-1-1所示,  也是描述质点在空间中位置的物理量。 的长度为质点到原点之间的距离, 的方向由余弦 、 、 决定,它们之间满足 
  当质点运动时,其位矢的大小和方向也随时间而变,可表示为 = (t)。在直角坐标系中,设  
  分别为 、 、 沿方向 、 、 和单位矢量,则 可表示为 
  位矢 与坐标原点的选择有关。 
  研究质点的运动,不仅要知道它的位置,还必须知道它的位置的变化情况,如果质点从空间一点 运动到另一点 ,相应的位矢由 1变到 2,其改变量为  
  称为质点的位移,如图2-1-2所示,位移是矢量,它是从初始位置指向终止位置的一个有向线段。它描写在一定时间内质点位置变动的大小和方向。它与坐标原点的选择无关。 
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