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　　第十四章　交变电流 
　　第一单元  交流电的产生及变化规律 
　　基础知识 
　　一．交流电 
　　大小和方向都随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流。 其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式电流，正弦式电流产生于在匀强电场中，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里，线圈每转动一周，感应电流的方向改变两次。 
　　二．正弦交流电的变化规律 
　　线框在匀强磁场中匀速转动． 
　　1．当从图12—2即中性面位置开始在匀强磁场中匀速转动时，线圈中产生的感应电动势随时间而变的函数是正弦函数： 
　　即  e=εmsinωt， i＝Imsinωt 
　　ωt是从该位置经t时间线框转过的角度；ωt也是线速度V与磁感应强度B的夹角；。是线框面与中性面的夹角 
　　2．当从图位置开始计时： 
　　则：e=εmcosωt， i＝Imcosωt 
　　ωt是线框在时间t转过的角度；是线框与磁感应强度B的夹角；此时V、B间夹角为（π/2一ωt）． 
　　3．对于单匝矩形线圈=2Blv=BSω； 对于n匝面积为S的线圈=nBSω。对于总电阻为R的闭合电路=  
　　三．几个物理量 
　　1．中性面：如图所示的位置为中性面，对它进行以下说明： 
　　（1）此位置过线框的磁通量最多． 
　　（2）此位置磁通量的变化率为零．所以 e=εmsinωt=0， i＝Imsinωt=0 
　　（3）此位置是电流方向发生变化的位置，具体对应图中的t2，t4时刻，因而交流电完成一次全变化中线框两次过中性面，电流的方向改变两次，频率为50Hz的交流电每秒方向改变100次． 
　　2．交流电的最大值： 
　　εm＝BωS   当为N匝时εm＝NBωS  
　　（1）ω是匀速转动的角速度，其单位一定为弧度／秒，nad/s（注意rad是radian的缩写，round/s为每秒转数，单词round是圆，回合）．     
　　（2）最大值对应的位置与中性面垂直，即线框面与磁感应强度B在同一直线上． 
　　（3）最大值对应图中的t1、t2时刻，每周中出现两次． 
　　3．瞬时值e=εmsinωt， i＝Imsinωt代入时间即可求出．不过写瞬时值时，不要忘记写单位，如εm=220 V，ω=100π，则e=220 sin100πtV，不可忘记写伏，电流同样如此． 
　　4．有效值：为了度量交流电做功情况人们引入有效值，它是根据电流的热效应而定的．就是分别用交流电，直流电通过相同阻值的电阻，在相同时间内产生的热量相同，则直流电的值为交流电的有效值． 
　　（1）有效值跟最大值的关系εm= U有效，Im= I有效 
　　（2）伏特表与安培表读数为有效值． 
　　（3）用电器铭牌上标明的电压、电流值是指有效值． 
　　5．周期与频率： 
　　交流电完成一次全变化的时间为周期；每秒钟完成全变化的次数叫交流电的频率．单位1/秒为赫兹（Hz）． 
　　规律方法 
　　一、关于交流电的变化规律 
　　【例1】如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0．5T，边长L=10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r＝1Ω，线圈绕垂直与磁感线的对称轴OO/匀速转动，角速度为ω＝2πrad／s，