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　　上抛物体的运动辨析
　　石家庄市第九中学高中物理组毛树清
　　（A）只在重力作用下的竖直上抛运动
　　只在重力作用下的竖直上抛运动是一种理想情况，可以做如下处理：
　　１．等效代换观点
　　把竖直上抛运动看为由一个以速度的匀速直线运动和自由落体运动组成。
　　物体做匀速直线运动时（以的方向为正方向），经过一段时间t：
　　物体的自由落体运动，经过同样的时间t：
　　因此在时刻t物体的实际运动：
　　即：
　　2．分段和逆向处理的观点
　　把竖直上抛运动看成由上升和下降两阶段组成，以最高点为分界点，且把上升阶段的匀减速直线运动看为反向的匀加速直线运动——自由落体运动，这样就是以最高点为临界点向“两边”发展，一边是顺时间发展的自由落体运动，另一边是逆时间发展的自由落体运动。由此可以推知竖直上抛运动的最突出特点是关于“最高点”两边对称。
　　即竖直上抛运动的最大特点是对称性―――关于最高点对称。
　　竖直上抛运动的最重要的应用就是它的对称性。
　　【例析】1．一物体做竖直上抛运动，它经过抛出点上方0.4m处的速度大小为3m/s，求它经过抛出点下方0.4m的速度是多少？
　　解析：物体的运动过程如图1所示，A、A＇是它两次运动经过抛出点上方0.4m的位置（同一点时间不同），B是它经过抛出点下方0.4m的位置，根据对称性知道，物体经过A、A＇点时速度大小均为3m/s。为了自己方便，取AB为研究过程：
　　则：
　　带入数据解得=5m/s。
　　【例析】2．从地面竖直向上抛出一物体（不计空气阻力）它先后两次经过离地面h高处的时间差为△t，则抛出的速度多大？
　　解析：物体从离地h高处上升到回到该处的时间是△t，根据对称性可知物体从最高点自由落下到该处的时间为，即可求出物体在该处的速度
　　物体从抛出点到离地h高处的过程：
　　=
　　（B）有空气阻力作用下的竖直上抛运动
　　空气阻力不能忽略不计时，竖直上抛运动变为复杂的变加速运动。
　　1．空气阻力大小不变的情况
　　在运动速度不大时，高中阶段都认为所受空气阻力大小是不变的，此情况下，物体的运动情况不再具有对称性，必须把上升和下降两阶段分开研究。设由空气阻力引起的加速度的大小为，则：上升阶段物体的加速度；下降阶段的加速度为：；即有。
　　（1）定性讨论
　　为了定性的处理问题,按逆向处理的观点――把上升阶段的运动逆向处理——看为以加速度大小等于的初速度为零的匀加速直线运动,设抛出速度大小为, 上升时间为，落地速度为,下落时间为。完成同样的过程，以加速度为完成时，其落地的速度（等于抛出点的速度）要比以加速度为完成的落地速度大。