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　　第4讲   验证牛顿第二定律
　　★一、考情直播
　　1.考纲解读
　　考纲内容 能力要求 考向定位
　　验证牛顿第二定律  掌握验证性实验的基本原理和实验方法，本实验是验证物体的质量、加速度和所受合力之间的关系，一是掌握并应用控制变量法研究物理问题；二是得到数据，会用列表法、 图象法处理数据；三是实验的设计，处理好平衡摩擦力和等效拉力问题；四是实验误差的分析. 全国考纲对验证牛顿第二定律不作要求，但广东等新课标省份对该实验有较高的要求，为必考实验.前几年高考较少涉及，但随着课改的深入，以后必将会加大对次实验的考查.
　　2.考点整合
　　考点 验证牛顿第二定律的原理、步骤、数据处理以及误差分析
　　1．实验目的、原理
　　实验目的：验证牛顿第二定律，即物体的质量一定时，加速度与作用力成正比；作用力一定时，加速度与质量成反比．
　　实验原理：利用砂及砂桶通过细线牵引小车做加速运动的方法，采用控制变量法研究上述两组关系．如图3-14-1所示，通过适当的调节，使小车所受的阻力忽略，当M和m做加速运动时，可以得到
　　当M>>m时，可近似认为小车所受的拉力T等于mg．
　　本实验第一部分保持小车的质量不变，改变m的大小，测出相应的a，验证a与F的关系；第二部分保持m不变，改变M的大小，测出小车运动的加速度a，验证a与M的关系．
　　2．实验器材
　　打点计时器，纸带及复写纸，小车，一端附有滑轮的长木板，小桶，细绳，砂，低压交流电源，两根导线，天平，刻度尺，砝码．
　　3．实验步骤及器材调整
　　(1)用天平测出小车和小桶的质量M和m，把数值记录下来．
　　(2)按图3-14-2所示把实验器材安装好．
　　(3)平衡摩擦力：在长木板的不带滑轮的一端下面垫上一块薄木板，反复移动其位置，直至不挂砂桶的小车刚好在斜面上保持匀速运动为止．
　　(4)将砂桶通过细绳系在小车上，接通电源放开小车，使小车运动，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带，并在纸带上标上号码．
　　(5)保持小车的质量不变，改变砂桶中的砂量重复步骤(4)，每次记录必须在相应的纸带上做上标记，列表格将记录的数据填写在表内．
　　(6)建立坐标系，用纵坐标表示加速度，横坐标表示力，在坐标系上描点，画出相应的图线以验证a与F的关系． 
　　(7)保持砂及小桶的质量不变，改变小车的质量(在小车上增减砝码)，重复上述步骤(5)、(6)验证a与M的关系．
　　4．注意事项
　　(1)在本实验中，必须平衡摩擦力，方法是将长木板的一端垫起，而垫起的位置要恰当．在位置确定以后，不能再更换倾角．
　　(2)改变m和M的大小时，每次小车开始释放时应尽量靠近打点计时器，而且先通电再放小车．   
　　(3)每次利用纸带确定a时，应求解其平均加速度．
　　5．数据处理及误差分析
　　(1)该实验原理中T= ，可见要在每次实验中均要求M>>m，只有这样，才能使牵引小车的牵引力近似等于砂及砂桶的重力．
　　(2)在平衡摩擦力时，垫起的物体的位置要适当，长木板形成的倾角既不能太大也不能太小，同时每次改变M时，不再重复平衡摩擦力．
　　(3)在验证a与M的关系时，作图时应将横轴用l／M表示，这样才能使图象更直观．
　　[例1] （2008•广州一模）用如图（甲）所示的实验装置来验证牛顿第二定律，为消除摩擦力的影响，实验前必须平衡摩擦力.
　　（1）某同学平衡摩擦力时是这样操作的：将小车静止地放在水平长木板上，把木板不带滑轮的一端慢慢垫高，如图（乙），直到小车由静止开始沿木板向下滑动为止.请问这位同学的操作是否正确？如果不正确，应当如何进行？
　　答：                                        .
　　（2）如果这位同学先如（1）中的操作，然后不断改变对小车的拉力F，他得到M（小车质量）保持不变情况下的a—F图线是下图中的         （将选项代号的字母填在横线上）.
　　（3）打点计时器使用的交流电频率f=50Hz. 下图是某同学在正确操作下获得的一条纸带，A、B、C、D、E每两点之间还有4个点没有标出.写出用s1、s2、s3、s4以及f来表示小车加速度的计算式：a=                 . 根据纸带所提供的数据，算得小车的加速度大小
　　为         m/s2（结果保留两位有效数字）.
　　[解析]（1）平衡摩擦力的要点是把有打点计时器的那一端适当抬高，给小车一个初速度，小车能匀速下滑，则小车所受摩擦力和小车的重力沿斜面向下的分力平衡，则小车所受绳子的拉力可认为小车所受的合外力，达到平衡摩擦力的作用.故第（1）问的答案应为：该同学的操作不正确，正确的操作应该为给小车一个初速度，小车能够匀速下滑.
　　(2)该同学做实验时实际上是平衡摩擦力过度，故没有拉力F之前已经有加速度，故C正确.
　　（3）采用分组法得计算加速度的表达式 ，  带入数据解得a＝ 0.60m/s2 .
　　[方法技巧] 本题考查验证牛顿第二定律的实验方法即控制变量法、减小误差的因素、数据处理等基本知识.要求同学们对实验的基本原理、基本步骤、数据处理、误差分析都要理解清楚.
　　★ 高考重点热点题型探究
　　热点 牛顿第二定律
　　[真题1]（2007•广东）如图3-14-7 (a)所示，小车放在斜面上，车前端拴有不可伸长的细线，跨过固定在斜面边缘的小滑轮与重物相连，小车后面与打点计时器的纸带相连.开始时，小车停在靠近打点计时器的位置，重物到地面的距离小于小车到滑轮的距离.启动计时器，释放重物，小车在重物牵引下，由静止开始沿斜面向上运动，重物落地后，小车会继续向上运