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　　带电粒子在磁场场中的运动
　　【2011考纲解读】从2011高考考纲来看，带电粒子在磁场中的运动依然为高考命题的热点之一。本专题主要包括洛仑兹力和带电粒子在磁场中的运动的知识，试题侧重于带电粒子在磁场中的运动的应用．带电粒子在磁场中的运动的考查在考卷中主要以选择题和计算题的形式出现，对学生的能力要求较高。
　　【专题解读】
　　一．磁场对运动电荷的作用力—洛伦兹力
　　1．洛伦兹力的大小
　　当电荷在垂直于磁感线的平面内的运动时，
　　f=qvB
　　若电荷运动方向与磁感线不垂直而成α角，则
　　f=qvB sin α
　　2．洛伦兹力的方向判断——左手定则：
　　伸出左手，拇指和四指垂直且在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指示正电荷运动的方向(或负电荷运动的反方向)则大拇指指示的方向就是运动电荷受力的方向．
　　3．洛伦兹力的特点：f的方向与粒子速度方向垂直，对运动电荷不做功，f只改变电荷的运动方向，不改变电荷运动速度的大小．
　　二．电场力和洛仑兹力的比较
　　电场力 洛仑兹力
　　存在
　　条件 作用于电场中所有电荷 仅对运动着的且速度不跟磁场平行的电荷有洛仑兹力作用
　　大小 F=qE与电荷运动速度无关 F=Bqv与电荷的运动速度有关
　　方向 力的方向与电场方向相同或相反，但总在同一直线上 力的方向始终和磁场方向垂直
　　对速度的改变 可改变电荷运动速度大小和方向   只改变电荷速度的方向，不改变速度的大小
　　做功 可以对电荷做功，改变电荷的动能 不对电荷做功、不改变电荷的动能
　　偏转
　　轨迹 在匀强电场中偏转，轨迹为抛物线 在匀强磁场中偏转、轨迹为圆弧
　　三．带电粒子在匀强磁场中的运动
　　1．带电粒子在磁场中运动时，若速度方向与磁感线平行，则粒子不受磁场力，做匀速直线运动；
　　即：①      为静止状态．
　　②       则粒子做匀速直线运动．
　　2．若速度方向与磁感线垂直，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力起向心力作用．
　　根据向心力公式： ，
　　得运动轨道半径公式： ．
　　可见，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与带电粒子的动量及磁场和带电粒子的带电量有关．
　　又根据： ，
　　得运动周期公式： ．
　　动能公式： ．
　　可见，带电粒子在匀强磁场中的转动周期T与带电粒子的质量和电量有关，与磁场的磁感应强度有关，而与带电粒子的速度大小无关．
　　带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，其转过圆弧对应的圆心角越大，运动时间就越长，时间与圆心角成正比．
　　T或 、 的两个特点：
　　T、 和 的大小与轨道半径（R）和运行速率（ ）无关，只与磁场的磁感应强度（B）和粒子的荷质比（ ）有关．荷质比（ ）相同的带电粒子，在同样的匀强磁场中， 、 和 相同．
　　3．若速度方向与磁感线成任意角度，则带电粒子在与磁感线平行的方向上做匀速直线运动，在与磁感线垂直的方向上做匀速圆周运动，它们的合运动是螺线运动．
　　与B成 （ 角， ，则粒子做等距螺旋运动．
　　4．解题思路及方法
　　（1）圆心的确定：因为洛伦兹力F指向圆心，根据F⊥v，画出粒子运动轨迹中任意两点（一般是射入和射出磁场的两点）的F的方向，沿两个洛伦兹力F画出延长线，两延长线的交点即为圆心．或利用圆心位置必定在圆中一根弦的中垂线上，作出圆心位置．
　　（2）半径的确定和计算：利用平面几何关系，求出该圆的可能半径（或圆心角）．并注意以下两个重要的几何特点（如图所示）：
　　①粒子速度的偏向角 等于回旋角 ，并等于AB线与切线的夹角（弦切角φ）的2倍，即： ；
　　②相对的弦切角θ相等，与相邻的弦切角 互补，即： ．
　　（3）粒子在磁场中运动时间的确定：利用回旋角（即圆心角α）与弦切角的关系，或者利用四边形内角和等于360°计算出圆心角α的大小，由公式 可求出粒子在磁场中的运动时间．
　　四．回旋加速器
　　回旋加速器
　　（1）回旋加速器是由两个半圆形真空盒状的金属电极构成，放在真空室的两个圆柱形磁极之间．如图所示．A0处带正电的粒子源发出带正电的粒子以速度v0垂直进入匀强磁场，在磁场中匀速转动半个周期，到达A1时，在A1 A1/处造成向上的电场，粒子被加速，速率由v0增加到v1，然后粒子以v1在磁场中匀速转动半个周期，到达A2/时，在A2/ A2处造成向下的电场，粒子又一次被加速，速率由v1增加到v2，如此继续下去，每当粒子经过A A/的交界面时都是它被加速，从而速度不断地增加．带电粒子在磁场中作匀速圆周运动的周期为 ，为达到不断加速的目的，只要在A A/上加上周期也为T的交变电压就可以了．即T电= ．
　　实际应用中，回旋加速是用两个D形金属盒做外壳，两个D形金属盒分别充当交流电源的两极，同时金属盒对带电粒子可起到静电屏蔽作用，金属盒可以屏蔽外界电场，盒内电场很弱，这样才能保证粒子在盒内只受磁场力作用而做匀速圆周运动．
　　设粒子的质量为m，电荷量为q，两D形金属盒间的加速电压为U，匀强磁场的磁感应强度为B，粒子第一次进入D形金属盒Ⅱ，被电场加速1次，以后每次进入D形金属盒Ⅱ都要被电场加速2次．粒子第n次进入D形金属盒Ⅱ时，已经被加速（2n-1）次．