约5650字。
带电粒子在电场中的加速和偏转
编稿:董炳伦 审稿:李井军
目标认知
学习目标
1、能够熟练的对带电粒子在电场中的加速和偏转进行计算
2、了解示波管的工作原理,体会静电场知识对科学技术的影响。
学习的重点和难点
带电粒子在电场中的加速和偏转
知识要点梳理
知识点一:带电粒子在电场中的加速和减速运动
要点诠释:
(1)带电粒子在匀强电场中运动的计算方法
用牛顿第二定律计算:带电粒子受到恒力的作用,可以方便的由牛顿第二定律以及匀变速直线运动的公式进行计算。
用动能定理计算:带电粒子在电场中通过电势差为UAB 的两点时动能的变化是,
则。
(2)带电粒子在非匀强电场中运动的计算方法
用动能定理计算:在非匀强电场中,带电粒子受到变力的作用,用牛顿第二定律计算不方便,通常只用动能定理计算。
:如图真空中有一对平行金属板,间距为d,接在电压为U的电源上,质量为m、电量为q的正电荷穿过正极板上的小孔以v0进入电场,到达负极板时从负极板上正对的小孔穿出。不计重力,求:正电荷穿出时的速度v是多大?
解法一、动力学
由牛顿第二定律:①
由运动学知识:v2-v02=2ad ②
联立①②解得:
解法二、由动能定理
解得
讨论:
(1)若带电粒子在正极板处v0≠0,
由动能定理得qU= mv2- mv02
解得v=
(2)若将图中电池组的正负极调换,则两极板间匀强电场的场强方向变为水平向左,带电量为+q,质量为m的带电粒子,以初速度v0,穿过左极板的小孔进入电场,在电场中做匀减速直线运动。
①若v0>,则带电粒子能从对面极板的小孔穿出,穿出时的速度大小为v,
有-qU= mv2- mv02
解得v=
②若v0<,则带电粒子不能从对面极板的小孔穿出,带电粒子速度减为零后,反方向加速运动,从左极板的小孔穿出,穿出时速度大小v=v0。
设带电粒子在电场中运动时距左极板的最远距离为x,
由动能定理有:-qEx=0- mv02
又E= (式d中为两极板间距离)
解得x= 。
知识点二:带电粒子在电场中的偏转
要点诠释:
(1)带电粒子在匀强电场中的偏转
高中阶段定量计算的是,带电粒子与电场线垂直地进入匀强电场或进入平行板电容器之间的匀强电场。如图所示:
(2)粒子在偏转电场中的运动性质
受到恒力的作用,初速度与电场力垂直,做类平抛运动:在垂直于电场方向做匀速直线运动;在平行于电场方向做初速度为零的匀加速直线运动。
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