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　　第一单元运动的描述
　　§3  运动图像追及相遇问题
　　一．知识点
　　1．运动图像
　　2．追及相遇问题
　　一个条件：速度相等——对应有两物体距离最大或最小，恰好追上或恰好追不上。
　　两个关系：时间关系——注意某个物体可能先运动了一段时间
　　位移关系——注意两个物体可能起点不同
　　慢追快 快追慢
　　追及
　　类型 图像描述 相关结论 追及
　　类型 图像描述 相关结论
　　匀加速
　　追
　　匀速
　　设x0为开始时两物体间的距离，则应有下面结论：
　　①t＝t0以前，后面物体与前面物体间的距离增大；
　　②t＝t0时，两物体相距最远，为x0＋Δx；
　　③t＝t0以后，后面物体与前面物体间的距离减小；
　　④一定能追及且只能相遇一次 匀减速
　　追
　　匀速
　　设x0为开始时两物体间的距离，开始追及时，后面物体与前面物体间的距离在减小，当两物体速度相等时，即t＝t0时刻：
　　①若Δx＝x0，则恰能追及，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件；
　　②若Δx<x0，则不能追及，此时两物体间距离最小，为x0－Δx；
　　③若Δx>x0，则相遇两次，设t1时刻两物体第一次相遇，则t2＝2t0－t1时刻两物体第二次相遇
　　匀速
　　追
　　匀减速
　　匀速
　　追
　　匀加速
　　匀加速
　　追
　　匀减速
　　匀减速
　　追
　　匀加速
　　二．典例解析
　　1．慢追快
　　（1）匀加速追匀速
　　【例1】一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，去追赶前面的一辆做匀速直线运动的电车，当电车行驶100米后被追上，此时汽车的速度恰好是电车的4倍，求汽车开始运动时两车相距多远？
　　【答案】100m
　　（2）匀速追匀减速
　　【例2】（2007年宁夏）甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的v－t图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0－20 s的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是
　　A．在0－10 s内两车逐渐靠近 B．在10－20 s内两车逐渐远离
　　C．在5－15 s内两车的位移相等 D．在t＝10 s时两车在公路上相遇
　　【答案】C
　　（3）匀加速追匀减速（应特别注意什么？）
　　【例3】甲乙相距40.5m，同时同向做直线运动，甲在前，初速度为16m/s，加速度大小为2m/s2，做匀减速直线运动，乙在后，初速度为4m/s，加速度为1m/s2，做匀加速直线运动。求乙追上甲所经历的时间。
　　【答案】11s
　　2．快追慢
　　（1）匀减速追匀速
　　【例4】一列货车以8m/s的速度在铁路上行驶，由于调度事故，在大雾中后面600m处有一列快车以20m/s的速度在同一轨道上行驶，快车司机赶快合上制动器，但快车要滑行2000m才停下来，请判断两车会不会相撞？
　　【答案】会