约1980字。
第一单元运动的描述
§5 运动学专题2——自招
一．知识点
1．参考系的转换
2．图像法处理问题
3．数学建模（数列、极限、微元、积分、小量分析）
4．牵连运动
二．典例解析
1．参考系的转换
【例1】从离地面同一高度h，相距L的两处同时各抛出一个石块，一个以速度v1竖直向上抛，另一个石块以速度v2正对着前一个石块同时水平抛出，求这两个石块在运动过程中它们之间的最短距离。
2．图像问题
【例2】（2007复旦）一物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a，当速度为v时将加速度反向，大小恒定。为使该物体在相同的时间内回到原处发点，则反向后的加速度应为多大？回到原出发点时的速度多大？
【例3】如图所示，AC为光滑竖直杆，ABC为构成直角的光滑L形轨道，B处有一小圆弧连接可使小球顺利转弯，并且A、B、C三点正好是圆上三点，而AC正好是该圆的直径，如果套在杆上的小球自A点静止释放（图中小球未画出），分别沿AB、BC轨道和AC直轨道运动到C点，如果沿ABBC轨道运动的时间t1是沿AC直轨道运动所用时间t2的1.5倍，求AC与AB夹角α的值
3．建模问题（数列与极限，微元与积分，小量分析法）
【例4】线段AB长s，均分成n等分，一质点从A点由静止出发以加速度a向B点做分段匀加速直线运动，当质点到达每一等分点的末端时，它的加速度便增加，求质点运动到B点时的速度。如果质点的加速度随位移是连续变化的，加速度和位移的关系满足，其中ax为物体从A点出发经过x位移时的加速度，则质点到达B点时的速度为多大？
【例5】（2005同济）老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速度与到洞穴的距离成反比，当它行进到离洞穴距离为d1的甲处时速度为v1，试求：
（1）老鼠行进到离洞穴距离为d2的乙处时速度有多大？
（2）从甲处到乙处要用去多少时间？
【例6】一只蜗牛从地面开始沿竖直电线杆上爬，它上爬的速度v与它离地面的高度h之间满足的关系是。其中常数=20cm，v0=2cm/s。求它上爬20cm所用的时间。
【例7】已知一质点做变加速运动，初速度为v0，其加速度随位移线性减小的关系及加速过程中加速过程中加速度与位移之间的关系满足条件a=a0-ks，式中a为任意位置处的加速度，求当位移为s是瞬时速度
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