专题四  功能关系的应用（2）
　　　核心知识：
　　规律方法：在解决电学中功能关系问题时应注意以下几点：
　　(1)洛伦兹力在任何情况下都不做功；
　　(2)电场力做功与路径无关，电场力做的功等于电势能的变化；
　　(3)力学中的几个功能关系在电学中仍 然成立。
　　【 例1】地球表面附近某区域存在大小为150 N/C、方向竖直向下的电场。一质量为1.00×10－4kg、带电荷量为－1.00×10－7C的小球从静止释放，在电场区域内下落10.0 m。对此过程，该小球的电势能和动能的改变量分别为(重力加速度大小取9.80 m/s2，忽略空气阻力)(　   　)
　　A.－1.50×10－4J和9.95× 10－3 J                B.1.50×10－4J和9.95×10－3J
　　C.－1.50×10－4J和9.65×10－3J               D.1.50×10－4J和9.65×10－3J
　　【例2】空间存在竖直向上的匀强电场，质量为m的带正电的微粒水平射入电场中，微粒的运动轨迹 如图所示，在相等的时间间隔内(　  　)
　　A.重力做的功相等
　　B.电场力做的功相等
　　C.电场力做的功大于重力做的功
　　D. 电场力做的功小于重力做的功
　　【例3】(2015•江苏省徐州、连云港、宿迁三市联考)如 图所示，桌面上有一轻质弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端B点位于桌面右侧边缘。水平桌面右侧有一竖直放置、半径R＝ 0.3 m的光滑半圆轨道MNP ，桌面与轨道相切于M点 。在以MP为直径的右侧和水平半径ON的下方部分有水平向右的匀强电场，场强的大小E专题四  功能关系的应用（3）
　　核心知识
　　规律方法：电磁感应中焦耳热的求法
　　【例1】如图所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离l时，速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g。则此过程中(　  　)
　　A.杆的速度最大值为（F－μmg）RB2d2
　　B.安培力做的功等于电阻R上产生的热量
　　C.恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量
　　D.恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量
　　【例2】如图甲所示，MN、FQ为间距L＝0.5 m且足够长的粗糙平行导轨，NQ⊥MN，导轨的电阻不计。导轨平面与水平面间的夹角θ＝37°，N、Q间连接有一个阻值R＝4 Ω的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为B0＝1 T。将一根质量为m＝0.05 kg、电阻为r的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好。现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至cd处时刚好达到稳定速度，已知在此过程中通过金属棒横截面的电荷量q＝0.2 C，且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示，设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。求：
　　(1)金属棒与导轨平面间的动摩擦因数μ和金属棒的内阻r
　　(2)金属棒滑行至cd处的过程中，电阻R上产生的热量