冲刺专题教案---圆周运动及相关

　　专题内容：

　　一.描述圆周运动的物理量

　　二.匀速圆周运动，离心现象

　　三.竖直平面内的圆周运动

　　四.万有引力定律结合圆周运动的应用

　　知识讲解:

　　一. 描述圆周运动的物理量

　　1．线速度：做匀速圆周运动的物体所通过的弧长与所用的时间的比值。

　　（1）物理意义：描述质点沿切线方向运动的快慢．

　　（2）方向：某点线速度方向沿圆弧该点切线方向．

　　（3）大小：V=S/t    说明:线速度是物体做圆周运动的即时速度

　　2．角速度：做匀速圆周运动的物体，连接物体与圆心的半径转过的圆心角与所用的时间的比值。

　　（l）物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢．

　　（2）大小：ω＝φ/t（rad／s）

　　3．周期T，频率f：做圆周运动物体一周所用的时间叫周期．

　　做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做频率，也叫转速．

　　4．V、ω、T、f的关系

　　T＝1/f，ω＝2π/T=2πf，v＝2πr/T＝2πrf=ωr．

　　T、f、ω三个量中任一个确定，其余两个也就确定了．但v还和半径r有关．

　　5．向心加速度

　　（1）物理意义：描述线速度方向改变的快慢

　　（2）大小：a=v2/r=ω2r=4π2fr=4π2r/T2=ωv，

　　（3）方向：总是指向圆心，方向时刻在变化．不论a的大小是否变化，a都是个变加速度．    

　　（4）注意：a与r是成正比还是反比，要看前提条件，若ω相同，a与r成正比；若v相同，a与r成反比；若是r相同，a与ω2成正比，与v2也成正比．

　　6．向心力

　　（1）作用：产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变速度的大小．因此，向心力对做圆周运动的物体不做功．

　　（2）大小： F＝ma＝mv2/r＝mω2 r=m4π2fr=m4π2r/T2=mωv

　　（3）方向：总是沿半径指向圆心，时刻在变化．即向心力是个变力．

　　说明: 向心力是按效果命名的力，不是某种性质的力，因此，向心力可以由某一个力提供，也可以由几个力的合力提供，要根据物体受力的实际情况判定．

　　【例题讲解】

　　如图所示，皮带传动装置转动后，皮带不打滑，则皮带轮上A、B、C三点的情况是（       ）

　　A．vA=vB，vB＞vC；     B．ωA=ωB，vB = vC 

　　C．vA ＝vB，ωB＝ωc ；D．ωA＞ωB ，vB ＝vC 

　　解析：A、B两点在轮子边缘上，它们的线速度等于皮带上各点的线速度，所以vA=vB；B、C两点在同一轮上，所以ωB＝ωc，由V=ωr知vB＞vC，ωA＞ωB ．  答案：AC

　　二.匀速圆周运动，离心现象

　　1．匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等的时间内通过的路程相等，这种运动就叫做匀速成圆周运动。

　　2．向心力：做匀速圆周运动的物体所受到的始终指向圆心的合力，叫做向心力。向心力只能改变速度的方向，不能改变速度的大小。向心力的表达式为：        

　　3．向心力始终沿半径指向圆心，       是分析向心力的关键，而圆周运动的圆心一定和物体做圆周运动的轨道在       ．例如沿光滑半球内壁在水平面上做圆周运动的物体，匀速圆周运动的圆心在与小球同一水平面上的O´而不在球心O点（如图1）．

　　4．离心现象：做匀速圆周运动的物体，在合外力突然      ，或者            物体做圆周运动所需要的向心力时，即：  ．物体将做            ，这种现象叫做离心现