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　　电路
　　一、电路的基本知识
　　【例1】为了使一圆柱形导体棒电阻不随温度变化，可将两根截面积相同的碳棒和铁棒串联起来，已知碳的电阻率为，电阻率温度系数℃，而铁，℃求这两棒的长度之比是多少？
　　解：各种材料的长度和截面积都会随温度变化而变化，但它们电阻率的变化比线度的变化要明显得多（一般相差两个数量级），因此可以忽略线度的变化。
　　将代入，得
　　式中为材料0℃时电阻
　　将碳棒和铁棒串联，总电阻为
　　要R不随温度变化，必须有
　　由，可知截面积相同的两棒长度之比为
　　二、纯电阻电路的简化和等效
　　在复杂电路中，当导体间串、并联的组合关系不很规则时，要进行电路的简化，简化电路方法较多，这里介绍几种常用的方法：
　　1．分支法：
　　【例2】画出图(甲)的等效电路。
　　【解析】第一支线：以A经电阻R1到B(原则上以最简便直观的支路为第一支线)．
　　第二支线：以A经由电阻R2到C到B．
　　第三支线：以A经电阻R3到D再经R4到B
　　以上三支线并联，且C、D间接有S．简化图(乙)所示．
　　2．等势缩点法：
　　将电路中电势相等的点缩为一点，是电路简化的途径之一。至于哪些点的电势相等，则需要具体问题具体分析——
　　【例3】在图甲所示的电路中，R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = R ，试求A、B两端的等效电阻RAB 。
　　【模型分析】这是一个基本的等势缩点的事例，用到的是物理常识是：导线是等势体，用导线相连的点可以缩为一点。将图8-4甲图中的A、D缩为一点A后，成为图8-4乙图
　　对于图8-4的乙图，求RAB就容易了。
　　【答案】RAB =  R 。
　　【例4】在图甲所示的电路中，R1 = 1Ω ，R2 = 4Ω ，R3 = 3Ω ，R4 = 12Ω ，R5 = 10Ω ，试求A、B两端的等效电阻RAB 。
　　【模型分析】这就是所谓的桥式电路，这里先介绍简单的情形：将A、B两端接入电源，并假设R5不存在，C、D两点的电势有什么关系？
　　☆学员判断…→结论：相等。
　　因此，将C、D缩为一点C后，电路等效为图8-5乙
　　对于图8-5的乙图，求RAB是非常容易的。事实上，只要满足= 的关系，我们把桥式电路称为“平衡电桥”。
　　【答案】RAB =  Ω 。
　　〖相关介绍〗英国物理学家惠斯登曾将图8-5中的R5换成灵敏电流计○G，将R1 、R2中的某一个电阻换成待测电阻、将R3 、R4换成带触头的电阻丝，通过调节触头P的位置，观察电流计示数为零来测量带测电阻Rx的值，这种测量电阻的方案几乎没有系统误差，历史上称之为“惠斯登电桥”。
　　请参照图8-6思考惠斯登电桥测量电阻的原理，并写出Rx的表达式（触头两端的电阻丝长度LAC和LCB是可以通过设置好的标尺读出的）。
　　【答案】Rx = R0 。