约3700字。
课时学案《用单摆测定重力加速度》
例1.在“用单摆测定重力加速度”的实验中,用刻度尺量出悬点到小球的距离96.60cm,用卡尺量很小球直径是5.260cm,测量周期有3次,每次是在摆球通过最低点时,按下秒表开始计时,同时将此次通过最低点作为第一次,接着一直数到计时终止,结果如下表
1 2 3
数的次数 61 81 71
时间(s) 60.40 79.80 70.60
这个单摆振动周期的测定值是s,当地重力加速度的值是m/s2(取3位有效数字)。
分析:注意到计算摆球到达最低点的次数对确定单摆周期的影响。
解答:由题可知单摆的周期
则周期
摆长
故重力加速度
例2:在用单摆测定重力加速度的实验中,某同学做实验时,测得摆球的直径为16.0mm,用米尺量摆长,结果如图26-1,所示,测量单摆完成40次全振动的时间和秒表读数如图26-2,所示,由此可计算出当地的重力加速度m/s2(保留三位有效数字)。图26—1图26—2
分析:注意秒表的示数应为80s。
解答:g=9.76m/s2,由题线长
周期故当地重力加
速度=9.76m/s2
例3:一位同学用单摆做测量重力加速度的实验,他将摆挂起后,进行了如下步骤:
A、测摆长l:用米尺量出摆线的长度。
B、测周期T:将摆球拉起,然后放开。在摆球某次通过最低点时,按下秒表开始计时,同时将此次通过最低点作为第一次,接着一直数到摆球第60次通过最低点时,按秒表停止计时,读出这段时间t,算出单摆的周期T=。
C、将所测得的l和T代入单摆的周期公式T=2π。算出g,将它作为实验的最后结果写入报告中去。
指出上面步骤中遗漏或错误的地方,写出该步骤的字母,并加以改正。(不要求进行误差计算)
解析:
A、要用卡尺测摆球直径d,摆长L等于摆线长加d/2。
B、T=
C、g应测量多次,然后取g的平均值做为实验的最后结果。
例4:在做“用单摆测定重力加速度”的实验时,用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g=_________。如果已知摆球直径为2.00厘米,让刻度尺的零点对准摆线的悬点,摆线竖直下垂,如下图3所示,那么单摆摆长是__________。如果测定了40次全振动的时间如下图4中秒表所示,那么秒表读数是_________秒,单摆的摆动周期是_________秒。
答案:4π2L/T2,0.8740米或87.40厘米(0.874米或87.4厘米不扣分),75.2,1.88
解析:测量摆长时,不要忘记减去小球的半径,即88.40-1.00=87.40cm=0.8740m
秒表中秒针转动一周是30秒,而分针转动半个格,先读分针示数1分钟=60秒,再读出秒针读数15.2秒,秒表读数为75.2秒。T=1.88秒。
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