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第二单元相互作用
§3 共点力的平衡及其应用
一.知识点
1.共点力的平衡
2.力矩平衡
3.动态平衡
二.典例解析
1.共点力的平衡
【例1】(2010年广东卷)图为节日里悬挂灯笼的一种方式,A、B点等高,O为结点,轻绳AO、BO长度相等,拉力分别为FA 、FB,灯笼受到的重力为G.下列表述正确的是
A.FA一定小于G
B.FA与FB大小相等
C.FA与FB是一对平衡力
D.FA与FB大小之和等于G
变式:(2012年广东卷)如图所示,两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上,两绳与竖直方向的夹角为45°,日光保持水平,所受重力为G,左右两绳的拉力大小分别为
A.G和G B.和
C.和 D.和
【例2】(2013重庆卷)如图所示,某人静躺在椅子上,椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ。若此人所受重力为G,则椅子各部分对他的作用力的合力大小为
A.G B.Gsinθ
C.Gcosθ D.Gtanθ
变式:如图所示,两密度均为ρ光滑球用轻绳悬挂在天花板上,其中甲球半径为R,乙球半径为r,PA=PB= ,PA与竖直方向夹α角,PB与竖直方向夹β角,重力加速度为g。求:
(1)系统静止时OP绳的张力。
(2)α与β满足什么关系?
【例3】(2010年江苏卷)如图所示,置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机,三脚架的三根轻质支架等长,与竖直方向均成角,则每根支架中承受的压力大小为
(A) (B) (C) (D)
变式:如图所示,三根不可伸长的相同的轻绳,一端系在半径为R0的环1上,彼此间距相等.绳穿过半径为R0的第3个圆环,另一端用同样方式系在半径为2R0的圆环2上.环1固定在水平面上,整个系统处于平衡.试求第2个环中心与第3个环中心的距离.(三个环都是用同种金属线制作的,摩擦不计)
2.力矩平衡
【例4】两球A、B带同种电荷,A质量为m1,带电为q1,B质量为m2,带电为q2。平衡如图所示,两球处于同一水平线上,两边1=2。则(1)两小球的质量关系为;(2)若A质量为m1=m,B质量为m2=2m,则1和2关系是。
变式:如图所示,光滑圆弧形环上套有两个质量不同的小球A和B两球之间连有弹簧,平衡时圆心O与球所在位置的连线与竖直方向的夹角分别为α和β,求两球质量之比。
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