江苏省南京师范大学附属中学2016届高三自主招生辅导讲义:静电场

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  • 更新时间: 2017/3/12 8:23:28
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约13210字。
  静电场
  一、库仑定律和电场强度
  【例1】如图所示,带电量分别为4q和-q的小球A、B固定在水平放置的光滑绝缘细杆上,相距为d。若杆上套一带电小环C,带电体A、B和C均可视为点电荷。
  (1)求小环C的平衡位置。
  (2)若小环C带电量为q,将小环拉离平衡位置一小位移x(∣x∣<<d)后静止释放,试判断小环C能否回到平衡位置。(回答“能”或“不能”即可)
  (3)若小环C带电量为-q,将小环拉离平衡位置一小位移x(∣x∣<<d)后静止释放,试证明小环C将作简谐运动。
  (提示:当<<1时,则)
  几种场源的电场:
  决定电场强弱的因素有两个:场源(带电量和带电体的形状)和空间位置。这可以从不同电场的场强决定式看出——
  (1)点电荷:E = k
  结合点电荷的场强和叠加原理,我们可以求出任何电场的场强,如——
  (2)均匀带电环,垂直环面轴线上的某点P:E =  ,其中r和R的意义见右图。
  (3)均匀带电球壳
  内部:E内= 0
  外部:E外= k  ,其中r指考察点到球心的距离
  如果球壳是有厚度的的(内径R1 、外径R2),在壳体中(R1<r<R2):E =   ,其中ρ为电荷体密度。这个式子的物理意义可以参照万有引力定律当中(条件部分)的“剥皮法则”理解〔即为图中虚线以内部分的总电量…〕。
  (4)无限长均匀带电直线(电荷线密度为λ):E = 
  因此,无限长均匀带电直线外的电场强度大小为,这个变换式已利用.其中a为P点距直线MN的距离,λ为电荷线密度
  (5)无限大均匀带电平面(电荷面密度为σ):E = 2πkσ
  (6)电偶极子激发的电场
  真空中一对相距为l的带等量异号电荷的点电荷系统,且l远小于讨论中所涉及的距离,这样的电荷体系称为电偶极子,并且把连接两电荷的直线称为电偶极子的轴线,将电量q与两点电荷间距l的乘积定义为电偶极矩。
  a.设两电荷连线中垂面上有一点P,该点到两电荷连线的距离为r,则P点的场强如图1-1-5所示,其中
  b.若为两电荷延长线上的一点,到两电荷连线中点的距离为r,如图1-1-6所示,则
  c.若T为空间任意一点,它到两电荷连线的中点的距离为r,如图1-1-7所示,则在T点产生的场强分量为
  ,
  由在T点产生的场强分量为
  故
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