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　　静电场
　　一、库仑定律和电场强度
　　【例1】如图所示，带电量分别为4q和－q的小球A、B固定在水平放置的光滑绝缘细杆上，相距为d。若杆上套一带电小环C，带电体A、B和C均可视为点电荷。
　　（1）求小环C的平衡位置。
　　（2）若小环C带电量为q，将小环拉离平衡位置一小位移x(∣x∣<<d)后静止释放，试判断小环C能否回到平衡位置。（回答“能”或“不能”即可）
　　（3）若小环C带电量为－q，将小环拉离平衡位置一小位移x(∣x∣<<d)后静止释放，试证明小环C将作简谐运动。
　　（提示：当<<1时，则）
　　几种场源的电场：
　　决定电场强弱的因素有两个：场源（带电量和带电体的形状）和空间位置。这可以从不同电场的场强决定式看出——
　　（1）点电荷：E = k
　　结合点电荷的场强和叠加原理，我们可以求出任何电场的场强，如——
　　（2）均匀带电环，垂直环面轴线上的某点P：E =  ，其中r和R的意义见右图。
　　（3）均匀带电球壳
　　内部：E内= 0
　　外部：E外= k  ，其中r指考察点到球心的距离
　　如果球壳是有厚度的的（内径R1 、外径R2），在壳体中（R1＜r＜R2）：E =   ，其中ρ为电荷体密度。这个式子的物理意义可以参照万有引力定律当中（条件部分）的“剥皮法则”理解〔即为图中虚线以内部分的总电量…〕。
　　（4）无限长均匀带电直线（电荷线密度为λ）：E = 
　　因此,无限长均匀带电直线外的电场强度大小为,这个变换式已利用.其中a为P点距直线MN的距离,λ为电荷线密度
　　（5）无限大均匀带电平面（电荷面密度为σ）：E = 2πkσ
　　（6）电偶极子激发的电场
　　真空中一对相距为l的带等量异号电荷的点电荷系统，且l远小于讨论中所涉及的距离，这样的电荷体系称为电偶极子，并且把连接两电荷的直线称为电偶极子的轴线，将电量q与两点电荷间距l的乘积定义为电偶极矩。
　　a.设两电荷连线中垂面上有一点P，该点到两电荷连线的距离为r，则P点的场强如图1-1-5所示，其中
　　b.若为两电荷延长线上的一点，到两电荷连线中点的距离为r，如图1-1-6所示，则
　　c.若T为空间任意一点，它到两电荷连线的中点的距离为r，如图1-1-7所示，则在T点产生的场强分量为
　　，
　　由在T点产生的场强分量为
　　故