《洛伦兹力——带电粒子在磁场中的运动》教学设计
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约4760字。
洛伦兹力 带电粒子在磁场中的运动
教学目标:
1.掌握洛仑兹力的概念;
2.熟练解决带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动问题
教学重点:带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动
教学难点:带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动
教学方法:讲练结合,计算机辅助教学
教学过程:
一、洛伦兹力
1.洛伦兹力
运动电荷在磁场中受到的磁场力叫洛伦兹力,它是安培力的微观表现。
计算公式的推导:如图所示,整个导线受到的磁场力(安培力)为F安 =BIL;其中I=nesv;设导线中共有N个自由电子N=nsL;每个电子受的磁场力为F,则F安=NF。由以上四式可得F=qvB。条件是v与B垂直。当v与B成θ角时,F=qvBsinθ。
2.洛伦兹力方向的判定
在用左手定则时,四指必须指电流方向(不是速度方向),即正电荷定向移动的方向;对负电荷,四指应指负电荷定向移动方向的反方向。
【例1】磁流体发电机原理图如右。等离子体高速从左向右喷射,两极板间有如图方向的匀强磁场。该发电机哪个极板为正极?两板间最大电压为多少?
解:由左手定则,正、负离子受的洛伦兹力分别向上、向下。所以上极板为正。正、负极板间会产生电场。当刚进入的正负离子受的洛伦兹力与电场力等值反向时,达到最大电压:U=Bdv。当外电路断开时,这也就是电动势E。当外电路接通时,极板上的电荷量减小,板间场强减小,洛伦兹力将大于电场力,进入的正负离子又将发生偏转。这时电动势仍是E=Bdv,但路端电压将小于Bdv。
在定性分析时特别需要注意的是:
⑴正负离子速度方向相同时,在同一磁场中受洛伦兹力方向相反。
⑵外电路接通时,电路中有电流,洛伦兹力大于电场力,两板间电压将小于Bdv,但电动势不变(和所有电源一样,电动势是电源本身的性质。)
⑶注意在带电粒子偏转聚集在极板上以后新产生的电场的分析。在外电路断开时最终将达到平衡态。
【例2】 半导体靠自由电子(带负电)和空穴(相当于带正电)导电,分为p型和n型两种。p型中空穴为多数载流子;n型中自由电子为多数载流子。用以下实验可以判定一块半导体材料是p型还是n型:将材料放在匀强磁场中,通以图示方向的电流I,用电压表判定上下两个表面的电势高低,若上极板电势高,就是p型半导体;若下极板电势高,就是n型半导体。试分析原因。
解:分别判定空穴和自由电子所受的洛伦兹力的方向,由于四指指电流方向,都向右,所以洛伦兹力方向都向上,它们都将向上偏转。p型半导体中空穴多,上极板的电势高;n型半导体中自由电子多,上极板电势低。
注意:当电流方向相同时,正、负离子在同一个磁场中的所受的洛伦兹力方向相同,所以偏转方向相同。
3.洛伦兹力大小的计算
带电粒子在匀强磁场中仅受洛伦兹力而做匀速圆周运动时,洛伦兹力充当向心力,由此可以推导出该圆周运动的半径公式和周期公式:
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